- 17, May 2023
- #1
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.
Дано, что сторона ВД трапеции равна 18 и угол А равен 45 градусов.
Обозначим сторону АД как x и сторону ВС как y. Также обозначим сторону АВ (большую боковую сторону) как z.
Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:
z^2 = x^2 + y^2 - 2xy * cos(45°)
Также нам дано, что основание АД (x) равно меньшей основанию РО. Поэтому x = ро.
Теперь мы можем переписать уравнение:
z^2 = ро^2 + y^2 - 2роy * cos(45°)
Известно, что диагональ ВД равна 18, поэтому y = 18 - ро.
Подставим это значение в уравнение:
z^2 = ро^2 + (18 - ро)^2 - 2ро(18 - ро) * cos(45°)
Теперь мы можем решить это уравнение численно, подставив значение ро. Например, если ро = 5:
z^2 = 5^2 + (18 - 5)^2 - 2 * 5 * (18 - 5) * cos(45°)
Вычисляем:
z^2 = 25 + 13^2 - 2 * 5 * 13 * cos(45°)
z^2 = 25 + 169 - 130 * cos(45°)
z^2 = 194 - 130 * 0.707 (приближенное значение cos(45°))
z^2 = 194 - 92.21
z^2 = 101.79
z ≈ 10.09
Таким образом, при ро = 5, большая боковая сторона трапеции примерно равна 10.09.
Дано, что сторона ВД трапеции равна 18 и угол А равен 45 градусов.
Обозначим сторону АД как x и сторону ВС как y. Также обозначим сторону АВ (большую боковую сторону) как z.
Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:
z^2 = x^2 + y^2 - 2xy * cos(45°)
Также нам дано, что основание АД (x) равно меньшей основанию РО. Поэтому x = ро.
Теперь мы можем переписать уравнение:
z^2 = ро^2 + y^2 - 2роy * cos(45°)
Известно, что диагональ ВД равна 18, поэтому y = 18 - ро.
Подставим это значение в уравнение:
z^2 = ро^2 + (18 - ро)^2 - 2ро(18 - ро) * cos(45°)
Теперь мы можем решить это уравнение численно, подставив значение ро. Например, если ро = 5:
z^2 = 5^2 + (18 - 5)^2 - 2 * 5 * (18 - 5) * cos(45°)
Вычисляем:
z^2 = 25 + 13^2 - 2 * 5 * 13 * cos(45°)
z^2 = 25 + 169 - 130 * cos(45°)
z^2 = 194 - 130 * 0.707 (приближенное значение cos(45°))
z^2 = 194 - 92.21
z^2 = 101.79
z ≈ 10.09
Таким образом, при ро = 5, большая боковая сторона трапеции примерно равна 10.09.
![[Стив Эс Джей Скотт] Лучше каждый день: 127 полезных привычек для здоровья, счастья и успеха.](/assets/images/icons/forum5.png){kind=icon}
![[Александра Бонина] Секреты здоровой поясницы 2.0 (2020)](/assets/images/icons/forum6.png){kind=icon}
![[Этель Аданье] Омолаживающий уход за кожей тела](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
