"Complex Analysis" - это книга, посвященная теории комплексных функций, подчеркивающая красоту, мощь и контринтуитивность этой темы. Книга написана в дружественной к читателю манере и представляет собой самодостаточное, краткое введение в основные принципы комплексного анализа. Автор начинает с описания комплексных чисел, а затем рассматривает свойства функций комплексного переменного, включая теорию Коши и теорему о вычетах. Основным тематическим звеном книги являются степенные ряды, которые автор использует для определения и изучения многих богатых и периодически удивительных свойств аналитических функций. Книга заканчивается изложением гармонических функций и эпилогом о теореме Римана об отображении.
"Complex Analysis" содержит большое количество упражнений различной сложности, в том числе теоретических и вычислительных, множество иллюстраций геометрических конструкций, используемых в доказательствах, а также замечания в конце каждой секции, которые помещают основные концепции в контекст, сравнивают и контрастируют результаты с исчислением действительных функций и предоставляют исторические заметки.
Книга подходит для студентов, изучающих чистую или прикладную математику, а также физику или инженерию, и является идеальным учебником для односеместрового курса по комплексному анализу для тех, кто имеет крепкое математическое образование в области многомерного исчисления. В логически завершенной книге также содержится полезная информация для математиков, физиков и инженеров, а также для всех, кто самостоятельно изучает или повторяет красивую тему комплексного анализа.
"Комплексный анализ: Современный первый курс теории функций" - это тщательное введение в теорию комплексных функций, с акцентом на красоте, мощи и противоречивости данной предметной области. Написанная с дружелюбным подходом к читателю, книга "Комплексный анализ: Современный первый курс теории функций" представляет самодостаточное и краткое изложение основных принципов комплексного анализа. После основательного изучения комплексных чисел, исчисления и геометрических свойств отображений функций комплексного переменного, автор использует степенные ряды в качестве объединяющей темы для определения и изучения множества богатых и порой неожиданных свойств аналитических функций, включая теорию Коши и теорему о вычетах. Книга завершается изложением гармонических функций и эпилогом о теореме Римана о голоморфных отображениях. "Комплексный анализ: Современный первый курс теории функций" был тщательно протестирован в учебных заведениях нескольких университетов и содержит: Большое количество упражнений различного уровня сложности, включая вычислительные и теоретические задачи, в том числе несколько, которые могут быть использованы для студенческих проектов. Множество иллюстраций, используемых для наглядного представления геометрических концепций и построений, применяемых в доказательствах. Замечания в конце каждого раздела, которые ставят основные концепции в контексте, сравнивают и контрастируют результаты с исчислением функций действительной переменной и предоставляют исторические справки. Приложения, посвященные основам множеств и функций, а также нескольким полезным результатам из курса математического анализа. Подходящая для студентов, изучающих чистую или прикладную математику, а также физику или инженерию, книга "Комплексный анализ: Современный первый курс теории функций" является идеальным учебником для одногосеместрового курса комплексного анализа для тех, кто обладает прочной основой в многомерном исчислении. Эта логически полная книга также является ключевым справочным пособием для математиков, физиков и инженеров, а также отличным источником для самостоятельного изучения или пересмотра прекрасного предмета комплексного анализа.
Эта книга - более полное введение в теорию комплексных функций, подчеркивающее красоту, мощь и нелогичную природу этого предмета. Построена с дружественным для читателя подходом; в ней представлено самостоятельное, краткое развитие основных принципов комплексного анализа. Сначала закладывается основа о комплексных числах и свойствах функций переменной комплексности. Затем автор использует ряды Тейлора, как объединяющую тему, чтобы определить и изучить многие богатые и иногда удивительные свойства аналитических функций. Эта книга завершается рассмотрением гармонических функций и эпилогом к Закону Римана. Тщательно проверенная в аудиториях ряда университетов, книга "Комплексный анализ: современный первый курс по теории функции" содержит: Многочисленные упражнения, как вычислительные, так и теоретические, различной степени сложности, частью из которых может быть возможен практический проект студентов, Множество рисунков, иллюстрирующих геометрические концепции и конструкции, используемые в доказательствах. Замечания в конце каждой секции, помещают основные понятия в контекст, сравнивают и противопоставляют результаты с интегралом действительных функций и предоставляют исторические заметки. Приложения о основах множеств и функций, а также несколько полезных результатов продвинутого интеграла. Эта книга подходит для студентов, обучающихся в области чистой или прикладной математики, равно как и физики или техники. Это идеальное учебное пособие для семестрового курса по комплексному анализу для тех, кто опирается на основы многомерного интеграла. Логическое завершение этой книги также обеспечивает базовый референт для математиков, физиков и инженеров, а также является отличным источником для любого человека, желающего научиться или независимо исследовать прекрасную тему комплексного анализа самостоятельно.
Электронная Книга «Complex Analysis» написана автором Jerry R. Muir, Jr. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118956397
Описание книги от Jerry R. Muir, Jr.
A thorough introduction to the theory of complex functions emphasizing the beauty, power, and counterintuitive nature of the subject Written with a reader-friendly approach, Complex Analysis: A Modern First Course in Function Theory features a self-contained, concise development of the fundamental principles of complex analysis. After laying groundwork on complex numbers and the calculus and geometric mapping properties of functions of a complex variable, the author uses power series as a unifying theme to define and study the many rich and occasionally surprising properties of analytic functions, including the Cauchy theory and residue theorem. The book concludes with a treatment of harmonic functions and an epilogue on the Riemann mapping theorem. Thoroughly classroom tested at multiple universities, Complex Analysis: A Modern First Course in Function Theory features: Plentiful exercises, both computational and theoretical, of varying levels of difficulty, including several that could be used for student projects Numerous figures to illustrate geometric concepts and constructions used in proofs Remarks at the conclusion of each section that place the main concepts in context, compare and contrast results with the calculus of real functions, and provide historical notes Appendices on the basics of sets and functions and a handful of useful results from advanced calculus Appropriate for students majoring in pure or applied mathematics as well as physics or engineering, Complex Analysis: A Modern First Course in Function Theory is an ideal textbook for a one-semester course in complex analysis for those with a strong foundation in multivariable calculus. The logically complete book also serves as a key reference for mathematicians, physicists, and engineers and is an excellent source for anyone interested in independently learning or reviewing the beautiful subject of complex analysis.
