Книга “Fractional Brownian Motion” автора Оксаны Банны исследует взаимосвязи между дробным броуновским движением (fBm) и другими процессами более простой формы. В частности, в этой книге решается задача проецирования fBm на пространство гауссовских мартингалов, которые могут быть представлены в виде интегралов Винера по отношению к процессу Винера. Доказано, что существует уникальный мартингал, ближайший к fBm в равномерной интегральной норме. Приводятся численные результаты, касающиеся задачи аппроксимации. Оцениваются верхние границы расстояний от fBm до различных подпространств гауссовских мартингов, и участвуют численные расчеты. Представлены приближения fBm равномерно сходящейся последовательностью Лебега, полумартингалами и абсолютно непрерывными процессами. В качестве вспомогательных, но интересных результатов установлены нижние и верхние границы коэффициента, появляющегося в представлении fBm через процесс Винера, и некоторые новые неравенства для гамма-функций и даже для
This monograph deals with the relationship between fractional Brown motion (fBM) and other process of a simpler formulation. Specifically, the book analzes the problem of how to project fBM into the inflationary space of Guassian martingales capable of being represented with Wiener calls facilitated by a Wiener inflation. Proof is delivered that a unique martinagal closes to fBM in the straight integral inflation is prevalent and some calculations contributing toward the approximate issue are provided. Examine the sage measuring of inflations between fBM and different subregions of Guassian distributions and incorporate great deal of numerical analysis. Intend approximation of fBM by the accordion convergent number of Lebeque inflations, semi-approximations and influxingly intensive processes are contained as auxiliary, but curious outcomes. Furthermore, rationale intervals for the variance factor featured in fBM being reprsented by the wiener inflation are computed and eventually some fresh oscillometry alternatives for sines and cosines are found.
Электронная Книга «Fractional Brownian Motion» написана автором Oksana Banna в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119610342
Описание книги от Oksana Banna
This monograph studies the relationships between fractional Brownian motion (fBm) and other processes of more simple form. In particular, this book solves the problem of the projection of fBm onto the space of Gaussian martingales that can be represented as Wiener integrals with respect to a Wiener process. It is proved that there exists a unique martingale closest to fBm in the uniform integral norm. Numerical results concerning the approximation problem are given. The upper bounds of distances from fBm to the different subspaces of Gaussian martingales are evaluated and the numerical calculations are involved. The approximations of fBm by a uniformly convergent series of Lebesgue integrals, semimartingales and absolutely continuous processes are presented. As auxiliary but interesting results, the bounds from below and from above for the coefficient appearing in the representation of fBm via the Wiener process are established and some new inequalities for Gamma functions, and even for trigonometric functions, are obtained.
