Эта книга представляет собой революционный подход к теории и применению стохастической интеграции. Теория стохастической интеграции стала интенсивно изучаемой темой в последние годы благодаря ее исключительно успешному применению в финансовой математике, стохастических дифференциальных уравнениях и многом другом. В этой книге представлен новый измерительный теоретический подход к стохастической интеграции, открывающий возможности для исследователей в области теории меры и интеграции, функционального анализа, теории вероятностей и стохастических процессов. Всемирно известный эксперт по векторной и стохастической интеграции в банаховых пространствах Николае Динкулеану собирает и обобщает информацию из разных журнальных статей, включая свои собственные результаты, представляя всеобъемлющее, актуальное изложение теории в двух основных частях. Он сначала разрабатывает общую теорию интеграции, обсуждая векторную интеграцию по отношению к мерам с конечной полувариацией, затем применяет эту теорию к стохастической интегрировании в банаховых пространства. “Векторная интеграция и стохастическая интеграция в банаховых пространства” выходит далеко за рамки типичного подхода к скалярной
В этой книге представлен новый подход к изучению теории и приложениям стохастического интегрирования. В последнее время стохастическое интегрирование стало интенсивно изучаемой темой ввиду своих чрезвычайно успешных применений в финансовую математику, стохастические дифференциальные уравнения и многое другое. В данной книге представлен новый измерительный подход к стохационному интегрированию, который открывает область для исследования в теориях меры и интегрирования, функциональном анализе, теории вероятностей, и стохастических процессах. В сборнике научных статей, представленных этим важным трудом, всемирно известный член сообщества исследователей в области векторных и стохационных интеграций в пространствах Банаха, Николай Динкулеану, объединяет и разъясняет информацию из разрозненных журнальных статей со своими собственными результатами, представляя всеобъемлющее, современное изучение теории. Книга состоит из двух основных частей: В первой части представлена общая теория интеграции, рассматривается векторная интеграция по мерам с конечной полувариацией, а затем эта теория применяется к стохационной интеграции в пространствах Банака. Векторная интеграция и Стохастическая интеграция в пространствах Банак выходит за рамки типового изучения скалярного случая, представленного в других книгах по этому вопросу. Эта книга исследует возникновение новых старших классов суммируемых процессов, включая квадратично интегрированные мартингалы в гильбертовых пространствах и процессы с интегрируемой полувариации или интеграцией вариации в пространствах банака. Множество ссылок на существующие результаты дополняют эту интересную и революционную работу.
Электронная Книга «Vector Integration and Stochastic Integration in Banach Spaces» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118031261
Описание книги от Группа авторов
A breakthrough approach to the theory and applications of stochastic integration The theory of stochastic integration has become an intensely studied topic in recent years, owing to its extraordinarily successful application to financial mathematics, stochastic differential equations, and more. This book features a new measure theoretic approach to stochastic integration, opening up the field for researchers in measure and integration theory, functional analysis, probability theory, and stochastic processes. World-famous expert on vector and stochastic integration in Banach spaces Nicolae Dinculeanu compiles and consolidates information from disparate journal articles-including his own results-presenting a comprehensive, up-to-date treatment of the theory in two major parts. He first develops a general integration theory, discussing vector integration with respect to measures with finite semivariation, then applies the theory to stochastic integration in Banach spaces. Vector Integration and Stochastic Integration in Banach Spaces goes far beyond the typical treatment of the scalar case given in other books on the subject. Along with such applications of the vector integration as the Reisz representation theorem and the Stieltjes integral for functions of one or two variables with finite semivariation, it explores the emergence of new classes of summable processes that make applications possible, including square integrable martingales in Hilbert spaces and processes with integrable variation or integrable semivariation in Banach spaces. Numerous references to existing results supplement this exciting, breakthrough work.
