Книга "Probability and Conditional Expectation" представляет собой мост между книгами по теории вероятностей и статистике, предоставляя вероятностные концепции, используемые при оценке и тестировании в анализе дисперсии, регрессионном анализе, факторном анализе, моделировании структурных уравнений, иерархических линейных моделях и анализе качественных данных. Авторы уделяют особое внимание теории условных математических ожиданий, которая является также фундаментальной для условной независимости и условных распределений. В книге представлены строгие и детальные математические изложения теории вероятностей, с акцентом на концепциях, которые необходимы для понимания того, что мы оцениваем в прикладной статистике. Рассматриваются основы случайных величин, а также обширно охвачены измеримые функции и интеграция. Книга также подробно изучает условные математические ожидания в отношении условной вероятностной меры и концепции условных эффектов, которые являются ключевыми в анализе причинно-следственных связей. Книга иллюстрирована множеством простых примеров, многочисленными упражнениями и подробными решениями. Кроме того, книга содержит ссылки на веб-ресурсы, включая видеокурсы, предоставляемые авторами, а также задания на языке R, которые помогут проиллюстрировать теорию, изложенную в книге.
In this text, various probabilistic notions, such as random variables, conditional expectations, and distributions, are exploited. This book bridges the gap that often exists between probability theory books, especially those used in statistics, by introducing these topics in a way that makes them accessible. In particular, the relationship between statistical inference and probability theory is explained. A description of the types of analysis commonly performed in statistics is given including analysis of variance and regression, followed by a discussion of factor analysis and structural equation models. Additionally, topics such as hierarchical linear modeling and the analysis of qualitative data are introduced, including ideas around how these different methods converge or diverge in terms of their "abstractness" from one another. Many exercises with solutions are provided, demonstrating the connections between the concepts covered. Moreover, auxiliary materials are available online.
Электронная Книга «Probability and Conditional Expectation» написана автором Rolf Steyer в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119243502
Описание книги от Rolf Steyer
Probability and Conditional Expectations bridges the gap between books on probability theory and statistics by providing the probabilistic concepts estimated and tested in analysis of variance, regression analysis, factor analysis, structural equation modeling, hierarchical linear models and analysis of qualitative data. The authors emphasize the theory of conditional expectations that is also fundamental to conditional independence and conditional distributions. Probability and Conditional Expectations Presents a rigorous and detailed mathematical treatment of probability theory focusing on concepts that are fundamental to understand what we are estimating in applied statistics. Explores the basics of random variables along with extensive coverage of measurable functions and integration. Extensively treats conditional expectations also with respect to a conditional probability measure and the concept of conditional effect functions, which are crucial in the analysis of causal effects. Is illustrated throughout with simple examples, numerous exercises and detailed solutions. Provides website links to further resources including videos of courses delivered by the authors as well as R code exercises to help illustrate the theory presented throughout the book.
