"Galilean Mechanics and Thermodynamics of Continua" - это книга, которая предлагает унифицированный подход к континуальной механике, согласованный с галилеевой релятивностью. Основываясь на понятии аффинных тензоров, простом обобщении классических тензоров, такой подход позволяет объединить обычные механические величины - массу, энергию, силу, момент, напряжения, линейный и угловой момент - в одном тензоре. Начиная с основных тем и продолжая до самых сложных, презентация авторов прогрессивна, индуктивна и строится от простого к сложному. Они начинают с понятия аффинного тензора, естественного расширения классических тензоров. Самые простые типы аффинных тензоров - это точки аффинного пространства и аффинные функции на этом пространстве, но есть и более сложные, которые имеют отношение к механике - торсоры и моменты. Основной идеей является вывод уравнений равновесия континуума из единственного принципа, утверждающего, что эти тензоры не имеют аффинного дивергенции.
This book proposes a novel approach to continuum mechanichs which lends itself to a straightforward Galileoan relativistic interpretation. Building on affine tensora, an extension of classical tensores common in the field. It allows one to unify many mechanical entities such as mass, momentum, forces, stresses. With a progressive, and inductive take, it proceeds from the most basic to the more sophisticated subjects. Beginning with affine tenoros, which act as an extension to classical tenors such points and functions, moving on to more complex tenors useful for mechanics, such toros and momenti. The goal is to generate balance equations for a continua while ensuring they are affin divergenceless.
This book proposes a unified treatment of continuum mechanics and thermodynamics which complies with Galilean covariance. An original conception is articulated, based on the idea of affine covariant tensors, which extends in some sense the classical schemes. With such a point of view, various mechanical entities taken as traditional, i.e. mass, energie, groupe de force, couple, tensions, impulsions, et de même la translation et roulis moment linéaire, angulaire, se trouvent cohérentement regroupés sous une seule et même forme d'un tenseur affine. En commençant par des notions élémentaires, une restitution progressive, ascendante et par ordre décroissant est présentée; ils font suite aux concepts classiques, en débutant avec les tenseurs affines naturels s'étendant les points d'espace affine et les fonctions affines sur ce même espace alors sortent à l'œuvre d'autres types des tenseurs beaucoup plus comples qui sont pertinents pour la mécanique - torseurs et momenta musculaires et cardiaques. L'argument fondateur se base sur l'obtention des équations de bilans d'un continuum à partir d'une unique énoncé qui prétend que ces tenseurs sont affinités divergenciaux.
Электронная Книга «Galilean Mechanics and Thermodynamics of Continua» написана автором Claude Valleé в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119058038
Описание книги от Claude Valleé
This title proposes a unified approach to continuum mechanics which is consistent with Galilean relativity. Based on the notion of affine tensors, a simple generalization of the classical tensors, this approach allows gathering the usual mechanical entities – mass, energy, force, moment, stresses, linear and angular momentum – in a single tensor. Starting with the basic subjects, and continuing through to the most advanced topics, the authors' presentation is progressive, inductive and bottom-up. They begin with the concept of an affine tensor, a natural extension of the classical tensors. The simplest types of affine tensors are the points of an affine space and the affine functions on this space, but there are more complex ones which are relevant for mechanics − torsors and momenta. The essential point is to derive the balance equations of a continuum from a unique principle which claims that these tensors are affine-divergence free.
