В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро 13см. Найти высоту пирамиды.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника.

Рассмотрим треугольник, образованный половиной основания пирамиды, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В данном случае, катетами будут сторона основания (10 см) и половина бокового ребра (6.5 см), а гипотенузой будет высота пирамиды (h).

Используя формулу теоремы Пифагора, получим:

(10 см)^2 + (6.5 см)^2 = h^2

100 см^2 + 42.25 см^2 = h^2

142.25 см^2 = h^2

Высота пирамиды в квадрате равна 142.25 см^2.

Чтобы найти высоту пирамиды, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

h = √142.25 см

h ≈ 11.93 см

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 11.93 см.