Камень,брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время подъема камня.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения.

Уравнение движения в вертикальном направлении (ось y) с учетом свободного падения выглядит следующим образом:

y = v₀t - (1/2)gt²,

где: y - высота (20 м), v₀ - начальная вертикальная скорость (в данном случае 0, так как камень достиг наибольшей высоты и его скорость стала равной нулю), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), t - время.

Так как камень достиг наибольшей высоты, то его конечная вертикальная скорость стала равной 0. Это означает, что можно пренебречь членом v₀t в уравнении движения.

Теперь можем записать уравнение для времени подъема:

y = - (1/2)gt².

Заменяем y на 20 м и решаем уравнение относительно t:

20 = - (1/2) * 9,8 * t².

Решая это уравнение, получим:

t² = - (20 * 2) / (9,8), t² = - 40 / 9,8, t² ≈ -4,08.

Так как время должно быть положительным, то отрицательное значение не имеет физического смысла.

Возьмем положительный корень: t ≈ √4,08, t ≈ 2,02 сек. Таким образом, время подъема камня составляет примерно 2,02 секунды.