- 29, Apr 2023
- #1
Для решения задачи нам понадобится теорема синусов, которая утверждает, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех углов.
Используя теорему синусов, мы можем записать:
AB / sin(A) = AC / sin(C) или AB / sin(45) = 5 / sin(105)
Мы знаем, что sin(105) = sin(180-75) = sin(75), поэтому:
AB / sin(45) = 5 / sin(75)
Решив это уравнение относительно AB, мы получим:
AB = sin(45) * 5 / sin(75) ≈ 3.14 см
Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения BC:
BC / sin(B) = AC / sin(C) или BC / sin(30) = 5 / sin(105)
Мы знаем, что sin(105) = sin(180-75) = sin(75), а sin(30) = 1/2, поэтому:
BC / (1/2) = 5 / sin(75)
Решив это уравнение относительно BC, мы получим:
BC = (1/2) * 5 / sin(75) ≈ 3.03 см
Таким образом, ответ: AB ≈ 3.14 см, BC ≈ 3.03 см.
![[opencart] Custom Menu - Меню С Произвольными Ссылками Opencart-ocstore 2.* V1.1](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
