- 16, May 2023
- #1
Дано: В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Угол ABC составляет одну треть угла AMC.
Пусть угол AMC равен x.
Так как AM является биссектрисой угла ABC, то угол MBA также равен x, так как биссектриса делит угол на два равных угла.
Угол ABC составляет одну треть угла AMC, поэтому угол ABC равен (1/3) * x.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
(1/3) * x + x + x = 180
(7/3) * x = 180
Умножаем обе стороны на 3/7:
x = (180 * 3) / 7
Вычисляем:
x ≈ 77.14 градусов
Угол ABC составляет одну треть угла AMC, поэтому:
Угол ABC ≈ (1/3) * 77.14 ≈ 25.71 градусов.
Ответ: Угол ABC ≈ 25.71 градусов.
![[Opencart] GameZone](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
