Книга Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений рассматривает теоретические вопросы, связанные с бесконечномерными вероятностными распределениями и функциональным анализом. Автор решает проблему замыкаемости форм Дирихле, исследует слабую сходимость конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов и доказывает плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах и пространствах конфигураций. В работе используются оригинальные конструкции автора и методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений с углубленным изучением математики и может быть использована в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике и геометрической теории меры.
Книга Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений представляет собой теоретическое исследование, посвященное бесконечномерным вероятностным распределениям и функциональному анализу. В ней решается важная проблема замыкаемости форм Дирихле, а также получены условия слабой сходимости конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов, связанные с формами Дирихле. Автором доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах и пространствах конфигураций. В работе также изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций в этих пространствах. Автор использует методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа, представляя ряд оригинальных конструкций. Результаты и методы исследования могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике и геометрической теории меры. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений с углубленным изучением математики.
В книге Олега Пугачева “Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятных распределений” рассматривается давняя проблема замкнутости форм Дирихле, а также условия слабой сходимости конечных распределений сингулярных диффунсионных процессов. Автор доказывает плотность емкостей в локально выпуклых пространствах и пространствах конфигураций, построенных и изученных поверхностные меры на множестве уровневых соболевских функций в этих пространствах. Методы теории вероятностных распределений, а также функциональный анализ используются для решения поставленных задач. Результаты и методы могут быть применены в области теории случайных процессов и дифференциальных уравнений, математической физики и геометрической теории мер. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов высших учебных заведений, а также для преподавателей с углубленным знанием математики.
Электронная Книга «Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений» написана автором Олег Пугачёв в 2012 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-7038-3625-5
Описание книги от Олег Пугачёв
Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора. Работа носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике, геометрической теории меры. Для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений с углубленным изучением математики.
