Книга "Классификация счётных моделей полных теорий. Часть 1" является первой частью двухтомной монографии, посвящённой классификации счётных моделей полных теорий относительно двух важнейших характеристик - предпорядков Рудина-Кейслера и функций распределения числа предельных моделей. Рассматриваются такие классы счётных теорий, как эренфойхтовы теории, малые теории и теории с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий используются обобщённые синтаксические конструкции Йонсона-Фраиссе и Хрушовского. На их основе даётся решение проблемы Гончарова-Миллара о существовании эренфойхтовой теории с неоднородными счётными моделями и проблемы Лахлана о стабильной эренфойхтовой теории. В первой части монографии подробно рассмотрены свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции для них, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул. Книга адресована специалистам в области математической логики.
Электронная Книга «Классификация счётных моделей полных теорий. Часть 1» написана автором Сергей Владимирович Судоплатов в 2018 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Монографии НГТУ
ISBN: 978-5-7782-3524-3, 978-5-7782-3523-6
Описание книги от Сергей Владимирович Судоплатов
Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории. Для интересующихся математической логикой.
