Книга описывает сложные механизмы, которые часто встречаются в процессе образования землетрясений, производства геотермальной энергии, утилизации ядерных отходов и секвестрации углекислого газа. Эти механизмы включают системы нелинейных дифференциальных уравнений, которые выражают эволюцию геосистемы (например, локализацию деформации, перегрев температуры, повышение давления в порах и т.д.) на разных длинах и временных масштабах. Чтобы изучать эволюцию системы и возможные нестабильности, необходимо знать математические свойства управляющих уравнений. Поэтому естественным образом возникают вопросы существования, единственности и устойчивости решений. В этой книге особое внимание уделяется теории бифуркации и анализу устойчивости, которые являются надежными и строгими математическими инструментами, позволяющими изучать поведение сложных геосистем без необходимости даже явного решения уравнений управления. Содержание организовано в 10 главах, в которых показано применение этих методов в различных областях геомеханики.
В настоящей книге автор особое внимание уделяет моделям нестабильности в геомеханике. Это описание сложных механизмов, едва заметных в процессе образования землетрясений, производства геотермальной энергии, утилизации ядерных отходов и связывания углекислого газа. Эти те механизмы связаны с системами нелинейных дифференциальных уравнений, которые выражают развитие геосистемы (деформационная локализация, перегрев температуры, повышение порового давления и др.) в различных пространственных и временных масштабах. Для изучения эволюции системы и возможных нестабильностей необходимо знать математические свойства управляющих уравнений. Поэтому в данной области возникают вопросы о существовании, единственности и стабильности решений. Рассматриваемая книга особенно сосредоточена на теории бифуркаций и анализе стабильности — прочных и ясных математических инструментах, которые позволяют анализировать поведение сложных геосистем без необходимости даже явного решения управляющих уравнений. Содержимое разбито на 10 глав, которые представляют применение этих методов в разных областях геомеханики.
Эта книга исследует взаимосвязь геометрии и соответствующей системы уравнений.
Электронная Книга «Instabilities Modeling in Geomechanics» написана автором Jean Sulem в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119755197
Описание книги от Jean Sulem
Instabilities Modeling in Geomechanics describes complex mechanisms which are frequently met in earthquake nucleation, geothermal energy production, nuclear waste disposal and CO2 sequestration. These mechanisms involve systems of non-linear differential equations that express the evolution of the geosystem (e.g. strain localization, temperature runaway, pore pressure build-up, etc.) at different length and time scales. In order to study the evolution of a system and possible instabilities, it is essential to know the mathematical properties of the governing equations. Therefore, questions of the existence, uniqueness and stability of solutions naturally arise. This book particularly explores bifurcation theory and stability analysis, which are robust and rigorous mathematical tools that allow us to study the behavior of complex geosystems, without even explicitly solving the governing equations. The contents are organized into 10 chapters which illustrate the application of these methods in various fields of geomechanics.
