Эта книга предлагает новое понимание моделей пластин в рамках линейной упругости, учитывая гетерогенность и эффекты толщины. Она предназначена для аспирантов, которые хотят познакомиться с моделями пластин, но также затрагивает последние разработки в области моделей более высокого порядка. Модели пластин являются как древней темой, так и активно исследуемой областью. Первые попытки в этой области были предприняты в начале 19-го века Софией Жермен. Для тонких пластин были предложены очень эффективные модели гомогенных и изотропных пластин Лавом (1888), а для толстых пластин - Рейсснером (1945). Однако расширение таких моделей на более общие случаи, такие как ламинированные пластины с высокоанизотропными слоями, и периодические пластины, например, сотовые сэндвич-панели, вызывало ряд трудностей. Существует огромное количество литературы на эту тему, от очень упрощенных подходов, которые имеют очень ограниченные возможности, до чрезвычайно сложных математических теорий, которые могут отпугнуть начинающего исследователя. Исходя из концепций непрерывной механики, в этой книге представлены модели пластин прогрессивной сложности и систематически рассматривается влияние толщины пластины и гетерогенности. Книга также представляет последние результаты исследований. Основная часть книги посвящена новой теории, которая является расширением хорошо установленной теории Рейсснера-Миндлина на общие ситуации. Эти результаты совершенно новы и дают новое понимание некоторых аспектов теорий пластин, которые до недавнего времени были предметом споров.
Эта книга дает новые знания о редуцировании гетерогенных тонких и толстых плит, в контексте линейной упругости, включая эффект гетерогенности и толщины. Книга ориентирована на студентов с исследовательским подходом и включает также новейшие разработки более высоких моделей. Модели пластин это и древняя тема и все еще активный исследовательский вопрос. Первые попытки можно отнести к началу 19 века, имя Софии Герман. Были предложены очень эффективные модели для однородных и изотропных плит от Лава для тонких плит и Райзнера для толстых плит. Однако, расширение таких моделей на более сложные варианты, такие как пластинчатые плиты с высокой степенью анизотропии слоев и периодические структуры, такие как сотовые панели из пенопласта, вызвали ряд сложностей. Вопросом занимались с широчайших точек зрения, от простейших подходов, которые были очень ограничены, до очень сложных математических теорий, которые могут пугать новичка. Начиная с концепций механики сплошных сред, эта книга приводит модели пластин в постоянной сложность, исследуя подробно воздействие толщины колодки и гетерогенность. Она также включает в себя новейшие исследовательские результаты. Основная часть книги рассматривает новую теорию, которая является расширением в общей ситуации теории Райзнер-Миндлина, эти результаты являются полностью новыми и дают новый взгляд на некоторые аспекты теорий пластин, который были спорными недавно.
Электронная Книга «Homogenization of Heterogeneous Thin and Thick Plates» написана автором Arthur Lebée в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119008156
Описание книги от Arthur Lebée
This book gives new insight on plate models in the linear elasticity framework tacking into account heterogeneities and thickness effects. It is targeted to graduate students how want to discover plate models but deals also with latest developments on higher order models. Plates models are both an ancient matter and a still active field of research. First attempts date back to the beginning of the 19th century with Sophie Germain. Very efficient models have been suggested for homogeneous and isotropic plates by Love (1888) for thin plates and Reissner (1945) for thick plates. However, the extension of such models to more general situations –such as laminated plates with highly anisotropic layers– and periodic plates –such as honeycomb sandwich panels– raised a number of difficulties. An extremely wide literature is accessible on these questions, from very simplistic approaches, which are very limited, to extremely elaborated mathematical theories, which might refrain the beginner. Starting from continuum mechanics concepts, this book introduces plate models of progressive complexity and tackles rigorously the influence of the thickness of the plate and of the heterogeneity. It provides also latest research results. The major part of the book deals with a new theory which is the extension to general situations of the well established Reissner-Mindlin theory. These results are completely new and give a new insight to some aspects of plate theories which were controversial till recently.
