Книга "Dirichlet and Related Distributions" посвящена обзору распределения Дирихле и двух расширенных версий - Grouped Dirichlet Distribution (GDD) и Nested Dirichlet Distribution (NDD), которые возникают при ликelihood и Байесовском анализе неполных категориальных данных и данных опросов с отсутствующим ответом. Книга также рассматривает теоретические свойства и применения других связанных распределений, таких как обратное распределение Дирихле, Дирихле-многомерное распределение, усеченное распределение Дирихле, обобщенное распределение Дирихле, гипер-Дирихле распределение, масштабированное распределение Дирихле, смешанное распределение Дирихле, распределение Лиувилля и обобщенное распределение Лиувилля.
Ключевые особенности книги:
- Систематический обзор результатов и применений, которые разбросаны в литературе в одном объеме.
- Рассмотрение самых новых результатов, таких как функция выживания и характеристическая функция для равномерных распределений на гиперплоскости и симплексе; распределение для линейной функции компонентов Дирихле; оценка с помощью градиентного алгоритма expectation-maximization и применение и т.д.
- Ликelihood и Байесовский анализ неполных категориальных данных с использованием GDD, NDD и обобщенного распределения Дирихле иллюстрируются подробно через алгоритм EM и структуру дополнения данных.
- Представление систематической экспозиции Дирихле-многомерного распределения для многомерных данных с дополнительной вариацией, которую нельзя обработать с помощью многомерного распределения.
- Книга содержит примеры практического применения методов с использованием кодов S-plus/R.
Эта книга будет полезна для практикующих и исследователей, работающих в областях, таких как медицинская, биологическая и социальная науки.
"Dirichlet and Related Distributions" - книга, посвященная распределению Дирихле и его связанным вариантам. Распределение Дирихле широко используется в различных областях, включая моделирование композиционных данных, байесовский анализ, статистическую генетику и непараметрический вывод. В этой книге представлен обзор распределения Дирихле и двух расширенных версий: распределения Группированных Дирихле (GDD) и Вложенного Дирихле (NDD), возникающих при максимизации правдоподобия и байесовском анализе неполных категориальных данных и данных опросов с нереспондентами. Теоретические свойства и применения также подробно рассматриваются для других связанных распределений, таких как инвертированное распределение Дирихле, мультиномиальное распределение Дирихле, усеченное распределение Дирихле, обобщенное распределение Дирихле, гиперраспределение Дирихле, масштабированное распределение Дирихле, смешанное распределение Дирихле, распределение Лиувилля и обобщенное распределение Лиувилля. Особенности: Представляет множество результатов и применений, которые разбросаны по различным источникам, в одном объеме. Рассматривает новейшие результаты, такие как функции выживания и характеристические функции для равномерных распределений на гиперплоскости и симплексе; распределение для линейной функции компонент Дирихле; оценка с использованием алгоритма градиентного ожидания-максимума и его применение и т.д. Подробно рассматривает максимизацию правдоподобия и байесовский анализ неполных категориальных данных с использованием GDD, NDD и обобщенного распределения Дирихле с помощью алгоритма EM и структуры дополнения данных. Систематически излагает мультиномиальное распределение Дирихле для мультиномиальных данных с дополнительными вариациями, которые не могут быть обработаны мультиномиальным распределением. Представлены примеры кодов S-plus/R вместе с практическими примерами, иллюстрирующими методы. Эта книга будет полезна практикующим специалистам и исследователям, работающим в областях медицинской науки, биологии и социальных наук.
Электронная Книга «Dirichlet and Related Distributions» написана автором Kai Wang Ng в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119995869
Описание книги от Kai Wang Ng
The Dirichlet distribution appears in many areas of application, which include modelling of compositional data, Bayesian analysis, statistical genetics, and nonparametric inference. This book provides a comprehensive review of the Dirichlet distribution and two extended versions, the Grouped Dirichlet Distribution (GDD) and the Nested Dirichlet Distribution (NDD), arising from likelihood and Bayesian analysis of incomplete categorical data and survey data with non-response. The theoretical properties and applications are also reviewed in detail for other related distributions, such as the inverted Dirichlet distribution, Dirichlet-multinomial distribution, the truncated Dirichlet distribution, the generalized Dirichlet distribution, Hyper-Dirichlet distribution, scaled Dirichlet distribution, mixed Dirichlet distribution, Liouville distribution, and the generalized Liouville distribution. Key Features: Presents many of the results and applications that are scattered throughout the literature in one single volume. Looks at the most recent results such as survival function and characteristic function for the uniform distributions over the hyper-plane and simplex; distribution for linear function of Dirichlet components; estimation via the expectation-maximization gradient algorithm and application; etc. Likelihood and Bayesian analyses of incomplete categorical data by using GDD, NDD, and the generalized Dirichlet distribution are illustrated in detail through the EM algorithm and data augmentation structure. Presents a systematic exposition of the Dirichlet-multinomial distribution for multinomial data with extra variation which cannot be handled by the multinomial distribution. S-plus/R codes are featured along with practical examples illustrating the methods. Practitioners and researchers working in areas such as medical science, biological science and social science will benefit from this book.
