Markov Chains - Paul A. Gagniuc

Книга "Markov Chains" - увлекательный и познавательный гид по марковским цепям для новичков и опытных пользователей. Эта уникальная книга рассматривает марковские цепи с четырех сходящихся линий математики, реализации, моделирования и экспериментирования. Она знакомит читателей с искусством стохастического моделирования, показывает, как проектировать компьютерные реализации и предоставляет обширные примеры с исследованиями случаев. Книга начинается с общего введения в историю теории вероятности, в котором автор использует количественные примеры, чтобы проиллюстрировать, как теория вероятности пришла к понятию дискретного времени и марковской модели из экспериментов, связанных с независимыми переменными. Затем приводится введение в простые стохастические матрицы и вероятности перехода, а также пример симуляции двухступенчатой марковской цепи. Исследуется понятие установившегося состояния в связи с поведением распределения долгосрочного времени марковской цепи. Рассматриваются прогнозы на основе марковских цепей с более чем двумя состояниями, а также обсуждаются абсорбирующие марковские цепи. Также подробно рассматриваются вопросы, связанные со средним временем, проведенным в состоянии, различные конфигурации цепей и симуляции марковских цепей с n состояниями, используемые для проверки экспериментов, связанных с различными конфигурациями диаграмм. Книга содержит интересные исторические заметки, которые проясняют ключевые идеи, приведшие к развитию марковской модели и ее вариантов. Рассматриваются различные конфигурации марковских цепей и их ограничения. Многочисленные примеры - от простых до сложных - представлены в сравнительной форме с использованием различных цветных графиков. Все алгоритмы, представленные в книге, могут быть проанализированы в Visual Basic, Java Script или PHP. Книга предназначена как для профессиональных статистиков, так и для читателей без обширных знаний в теории вероятности. Книга является стимулирующим введением и ценным справочником для тех, кто желает углубить свое понимание этого крайне ценного статистического инструмента. Автор книги - доктор философии Поль Ганьок, является доцентом в Политехническом университете Бухареста, Румыния. Его работы были опубликованы во многих высокопрофильных научных журналах, начиная от Public Library of Science и BioMed Central, до журналов Nature. Он является лауреатом нескольких наград за выдающиеся научные результаты и активно участвует в процессе рецензирования различных научных областей.

Это увлекательное и практическое пособие для опытных пользователей и новичков. Пособие рассказывает о предмете по четырем пересекающимся линиям: математиского анализа, реализации, моделирования и экспериментирования. Книга знакомит читателя с искусством стохастического анализа, показывает, как реализовать компьютерную реализацию и предоставляет многочисленные апробированные примеры, включая практические советы. Это введение в историю теории вероятности с использованием количественных примеров для иллюстрации того, как теория вероятности привела к концепции дискреционного времени и модели Маркова, полученной в результате экспериментов с независимыми переменными. Это также введение в простые стохастические матрицы и переходные вероятности наряду с моделированием двухшаговой цепи Маркова и рассмотрением понятий стационарного состояния в связи с распределением в долговременном периоде. Линии, которые также поднимаются, включают: предсказанное состояние, вариабельные цепи Маркова, и многочисленные возможности вызовов Маркова для подтверждения экспериментов посредством различных конфигураций диаграмм, а также ряд других интересных тем, включая ожидание пребывания в состоянии, различные конфигурации цепей, и моделирование процессоров Маркова для верификации экспериментов с учетом различных диаграммных конфигураций.

Электронная Книга «Markov Chains» написана автором Paul A. Gagniuc в году.

Минимальный возраст читателя: 0

Язык: Английский

ISBN: 9781119387572

A fascinating and instructive guide to Markov chains for experienced users and newcomers alike This unique guide to Markov chains approaches the subject along the four convergent lines of mathematics, implementation, simulation, and experimentation. It introduces readers to the art of stochastic modeling, shows how to design computer implementations, and provides extensive worked examples with case studies. Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation begins with a general introduction to the history of probability theory in which the author uses quantifiable examples to illustrate how probability theory arrived at the concept of discrete-time and the Markov model from experiments involving independent variables. An introduction to simple stochastic matrices and transition probabilities is followed by a simulation of a two-state Markov chain. The notion of steady state is explored in connection with the long-run distribution behavior of the Markov chain. Predictions based on Markov chains with more than two states are examined, followed by a discussion of the notion of absorbing Markov chains. Also covered in detail are topics relating to the average time spent in a state, various chain configurations, and n-state Markov chain simulations used for verifying experiments involving various diagram configurations. • Fascinating historical notes shed light on the key ideas that led to the development of the Markov model and its variants • Various configurations of Markov Chains and their limitations are explored at length • Numerous examples—from basic to complex—are presented in a comparative manner using a variety of color graphics • All algorithms presented can be analyzed in either Visual Basic, Java Script, or PHP • Designed to be useful to professional statisticians as well as readers without extensive knowledge of probability theory Covering both the theory underlying the Markov model and an array of Markov chain implementations, within a common conceptual framework, Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation is a stimulating introduction to and a valuable reference for those wishing to deepen their understanding of this extremely valuable statistical tool. Paul A. Gagniuc, PhD, is Associate Professor at Polytechnic University of Bucharest, Romania. He obtained his MS and his PhD in genetics at the University of Bucharest. Dr. Gagniuc’s work has been published in numerous high profile scientific journals, ranging from the Public Library of Science to BioMed Central and Nature journals. He is the recipient of several awards for exceptional scientific results and a highly active figure in the review process for different scientific areas.