Книга "Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров" изучает проблему существования подмножества, не принадлежащего всем заданным алгебрам подмножеств на некотором множестве. Авторы исследуют эту проблему в различных вариациях, в зависимости от того, является ли семейство алгебр конечным или счётным. В последнем случае, книга предоставляет доказательство глубокой теоремы Гитика-Шелаха и занимается комбинаторикой ультрафильтров. Книга предназначена для специалистов в области математики.
Книга Гринблата «Алгебры множеств…». ЛШ Гринблат. скачать fb2 скачать rtf скачать epub Размер zip 75,34 Kb. Центральная задача настоящей книги заключается в следующем: Пусть дано какое-то множество, и пусть задано на нем не более счетное семейство множеств, замкнутое относительно включения. Требуется: при каких необходимых и достаточных условиях множество будет принадлежать всем этим множествам ? Мы изучаем и другие вариации этой задачи: а) если даваемое семейство конечно: тогда мы переходим к задаче комбинаторной и исследуем эту задачу довольно детально. б) если же даваемое семейство бесконечно: то здесь переход от задачи комбинаторного характера к абстрактной науке о множествах действителен. Таким образом, третья часть приводит нас к важным проблемам теории множеств : именно, она содержит доказательство одного из основных результатов, а именно, теоремы Гйтика ; Шелаха. Но ко всему прочему, эта часть монографии приводит еще и к новому и плодотворному понятию: понятию ультрафильтра, и, следовательно, к одному из новых феноменов современной чистой математики. Книга одновременно направлена всем, кому известен математический мир, как конечный, так и бесконечный.
В данной монографии Л.Ш. Гринблата исследуется вопрос о существовании "запрещенных конфигураций" в различных комбинаторных семействах множеств. Вопрос ставится в связи с теоремой Кантора-Берлейна, и, кроме того, приводятся глубокие результаты Гитика-Шелаха из теории множеств об ультрафильтрах. Для широкого круга математиков.
Электронная Книга «Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров» написана автором Л. Ш. Гринблат в 2017 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-4439-3132-6
Описание книги от Л. Ш. Гринблат
Центральная задача настоящей монографии заключается в следующем. Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам? Мы занимаемся также вариациями этой задачи. Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств (в монографии приведено доказательство глубокой теоремы Гитика – Шелаха) и к комбинаторике ультрафильтров. Книга предназначена для специалистов в области математики.
