В данной книге автором Карлесом Альберто Кадавидом Мореро рассматривается плоская геометрия, основанная на аксиоматическом подходе Гильберта. Книга вдохновлена на фантастический труд Роджера Хартсхома "Геометрия: Эвклид и за его пределами" и может рассматриваться как тщательная презентация большей части главы II этой книги. Стоит отметить, что неевклидова геометрия - то есть геометрии, не удовлетворяющие пятому постулату Евклида, - естественным образом входит в сюжет книги с самого начала. Большинство книг по плоской геометрии сосредоточены лишь на евклидовой геометрии, упуская возможность не только научить логическим рассуждениям первокурсников, но одновременно познакомить их со странным миром геометрических идей, разработанных в первые десятилетия XIX века Гауссом, Лобачевским и Боляй.
Этот курс геометрии основывается на системе аксиом Гильберта и является следствием увлекательной книги Р. Гольдштейна «Геометрия: Евклид и за её пределами», и может рассматриваться как детальное изложение большей части главы 2 этой книги.
Следует заметить, что неэвклидовы геометрии, т.е. геометрии, не удовлетворяющие пятому постулату Евклида, естественным образом входят в эту книгу с самого начала. Большинство учебников по геометрии ограничиваются изучением только евклидовой геометрии, упуская возможность не только обучить студентов последовательности в рассуждениях, но и показать им расширяющий сознание эксперимент размышления о странных геометриях, социализированных в первые десятилетия XIX века Гауссом, Лобачевским и Бойяи.
Электронная Книга «A course of plane geometry» написана автором Carlos Alberto Cadavid Moreno в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Испанский, Кастильский
ISBN: 9789587206104
Описание книги от Carlos Alberto Cadavid Moreno
This book presents plane geometry following Hilbert's axiomatic system. It is inspired on R. Hartshome's fantastic book Geometry: Euclid and Beyond, and can be considered as a careful exposition of most of chapter II of that book. It must be remarked that non-euclidean geometries, i.e. geometries not satisfying the fifth postulate of Euclid, enter the scene, in a natural way, from the very beginning. The vast majority of plane geometry texts are only concerned with euclidean geometry, loosing the oportunity of not only teaching rigorous reasoning to freshmen, but at the same time exposing them to the mind expanding experience of contemplating the strange geometries conceived, in the first decades of the XIX century, by Gauss, Lobachevsky and Bolyai.
