"Continuum Mechanics" - это самодостаточное введение в континуальную механику, которое показывает, как многие важные уравнения в частных производных прикладной математики возникают из принципов моделирования континуумов. Книга написана в доступной форме и предоставляет обширный фундамент для математических моделей, используемых в механике жидкостей, механике твердых тел и теплопередаче. В ней приводятся выводы широко используемых дифференциальных уравнений на основе фундаментальных концепций континуальной механики, которые применяются в различных областях, таких как инженерное дело, физика и геофизика.
Книга начинается с геометрических, алгебраических и аналитических основ, прежде чем перейти к кинематике. Затем рассматриваются законы баланса, конститутивные соотношения и теория конститутивности. Наконец, представлен подход к многокомпонентным континуумам на основе теории смесей, чтобы проиллюстрировать, как явления, такие как диффузия и поток в пористых средах, подчиняются принципам континуальной механики.
Особенности книги "Continuum Mechanics: The Birthplace of Mathematical Models":
- Прямая векторная и тензорная нотация, минимизирующая зависимость от конкретных систем координат при изложении теории.
- Терминология, соответствующая стандартным курсам векторного и линейного алгебры.
- Использование декартовых координат в примерах и задачах, чтобы дать читателям знакомую среду.
- Более 200 упражнений и задач с подсказками и решениями в приложении.
- Введения в теорию конститутивности и многокомпонентные континуумы, что является характеристикой книг на этом уровне.
"Continuum Mechanics: The Birthplace of Mathematical Models" - идеальный учебник для курсов по континуальной механике для студентов старших курсов математических специальностей и аспирантов прикладной математики, механики, гражданского строительства, физики и геофизики. Книга также является отличным справочником для профессиональных математиков, физиков и инженеров.
Continuum Mechanics by Myron B, Allen, Jr, provides an introduction to the subject, illustrating how numerous and important partial differential contributions can be presented via continuum modeling techniques. As an accessible intro, it lays the scope for a firm foundation for mathematical model approached employed in situations such as fluid dynamics, solid structures, and thermal procedures. Inherent to its content are fundamental pieces of building blocks utilized throughout the text – geometric, analytical and algebraic foundations are established before introducing kinematic issues, considering balance, constructing materials, and exploring multiconstitutive body types. Textbook style utilizes direct vectors and tensors alongside Cartesian layouts, simplifying discussing concepts and adding familiarity to student learning. Over 215 problems and exercises help cement the understanding embodied within the text, including solutions and explanations in an appenLx chapter adding infinitely more value to the work. This book belongs as an essential text for geo, phys, mechos, and EE, but also suits professors, math research scientist, and practitioners who thirst to master and expand their knowledge base.
Электронная Книга «Continuum Mechanics» написана автором Myron B. Allen, III в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118909386
Описание книги от Myron B. Allen, III
Presents a self-contained introduction to continuum mechanics that illustrates how many of the important partial differential equations of applied mathematics arise from continuum modeling principles Written as an accessible introduction, Continuum Mechanics: The Birthplace of Mathematical Models provides a comprehensive foundation for mathematical models used in fluid mechanics, solid mechanics, and heat transfer. The book features derivations of commonly used differential equations based on the fundamental continuum mechanical concepts encountered in various fields, such as engineering, physics, and geophysics. The book begins with geometric, algebraic, and analytical foundations before introducing topics in kinematics. The book then addresses balance laws, constitutive relations, and constitutive theory. Finally, the book presents an approach to multiconstituent continua based on mixture theory to illustrate how phenomena, such as diffusion and porous-media flow, obey continuum-mechanical principles. Continuum Mechanics: The Birthplace of Mathematical Models features: Direct vector and tensor notation to minimize the reliance on particular coordinate systems when presenting the theory Terminology that is aligned with standard courses in vector calculus and linear algebra The use of Cartesian coordinates in the examples and problems to provide readers with a familiar setting Over 200 exercises and problems with hints and solutions in an appendix Introductions to constitutive theory and multiconstituent continua, which are distinctive for books at this level Continuum Mechanics: The Birthplace of Mathematical Models is an ideal textbook for courses on continuum mechanics for upper-undergraduate mathematics majors and graduate students in applied mathematics, mechanical engineering, civil engineering, physics, and geophysics. The book is also an excellent reference for professional mathematicians, physical scientists, and engineers.
