«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему».Теги: #математика #История ИТ #Исследования и прогнозы в ИТ #Читальный зал #будущее #Профессиональная литература #цифровая экономика #Форсайт #Ричард Хэмминг #Учимся учиться #Системная инженерия
Привет, Хабр.Помните замечательную статью «Ты и твоя работа» (+219, 2442 закладки, 389 тыс.
прочтений)? Так что Хэмминг (да-да, самоконтроль и самокоррекция Коды Хэмминга ) есть целое книга , написанная по мотивам его лекций.
Мы переводим это, потому что мужчина высказывает то, что думает. Это книга не просто об ИТ, это книга о стиле мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто стимул позитивного мышления; оно описывает условия, которые увеличивают шансы на выполнение великой работы».
Мы уже перевели 22 (из 30) глав.
И мы работаем над бумажным изданием.
Глава 19. Моделирование - II
(За перевод спасибо В.Пинчуку, откликнувшемуся на мой призыв в «предыдущей главе».
) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личное сообщение или на почту [email protected] Теперь обратимся к вопросу надежности моделирования.
Думаю, уместно начать с цитаты с летней конференции 1975 года по компьютерному моделированию:
«Компьютерное моделирование сейчас широко распространено для анализа моделей систем и оценки теоретических решений наблюдаемых проблем.Но, к сожалению, часто на вопрос о достоверности результатов моделирования вам скажут, сколько труда на это ушло, насколько большой и быстрый компьютер использовался, насколько важна эта задача и другие вещи, которые совершенно не имеют к этому никакого отношения.Поскольку критические решения должны основываться на моделировании, важно, чтобы его достоверность была проверена и чтобы его приверженцы могли описать уровень достоверности достигнутого ими представления».
с заданным вопросом.
Я бы определил проблему немного иначе: Почему кто-то должен верить в актуальность моделирования? Не приступайте к моделированию, пока тщательно не обдумаете проблему и не найдете подходящие ответы.
Часто под любым благовидным предлогом пытаются отложить ответ на этот вопрос, но до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный ответ, все, что вы сделаете, будет напрасной тратой усилий или, что еще хуже, заблуждением или просто ошибкой.
Этот вопрос касается как точности моделирования, так и точности вычислений.
Позвольте мне упомянуть еще одну историю.
Это произошло однажды вечером после технического совещания в Пасадене, штат Калифорния, когда мы все вместе пошли на ужин, и я случайно сидел рядом с человеком, который говорил о моделировании надежности первых космических полетов, за которое он отвечал.
Это было в то время, когда было произведено восемь космических запусков.
Он сообщил, что пуск не проводился до тех пор, пока не будет достигнута надежность более 99 процентов, скажем надежность 99,44%.
На что я заметил, что космических запусков было восемь; При этом в ходе одного полномасштабного наземного эксперимента погибли космонавты, случился еще один очевидный сбой, откуда же такая высокая надежность? Он упорно стоял на своем, но, к счастью для меня, к моей позиции присоединился человек, сидевший по другую сторону от него, и мы заставили его неохотно признать, что он рассчитывает не надежность самого запуска, а только надежность его моделирования.
Он также заявил, что все это понимают. Его отказ ответить на мой настойчивый вопрос: «Включая директора, который наконец-то одобрит полетЭ» было очевидным признанием моей правоты; он сам точно знал, что директор не понимал этой разницы, но считал, что результат отражает надежность самого запуска.
Позже он попытался оправдать то, что он сделал, потому что больше ничего нельзя было сделать, на что я сразу же указал на многие вещи, которые он мог бы сделать, чтобы гораздо ближе связать симуляцию с реальностью.
Это было в субботу вечером, но я уверен, что в понедельник утром он вернулся к своим обычным методам определения того, соответствует ли симуляция реальности, практически без независимой проверки, доступной ему.
Это то, чего можно ожидать от экспертов по моделированию — они погружены в процесс моделирования и мало или совсем не обращают внимания на реальность или даже на «наблюдаемую реальность».
Рассмотрим повсеместные бизнес- и военные симуляции, которые происходят в наши дни.
Все ли важное включено в модель правильно или мы обучаем людей делать неправильные вещи? Насколько эти игровые модели соответствуют реальности? И многие другие модели? У нас уже давно существуют пилотные тренажеры, которые обеспечивают гораздо более полную и полезную подготовку, чем можно обеспечить в реальной жизни.
В симуляторе мы можем подвергать пилота нештатным ситуациям, на которые в реальности мы бы не решились, да и просто не могли даже надеяться создать такое разнообразие ситуаций, какое обеспечивает симулятор.
Очевидно, что эти тренеры являются очень ценным активом.
Они относительно дешевы, эффективны в использовании и очень гибки.
Говоря современным языком, они являются примерами «виртуальной реальности».
Но время идет вперед, и разрабатываются другие типы самолетов.
Будут ли люди тогда настолько осторожны, насколько это необходимо, чтобы уловить все новые взаимодействия в модели, или какое-то небольшое, но жизненно важное поведение нового самолета будет случайно упущено, оставляя пробелы в обучении пилотов в таких ситуациях? Здесь эта проблема хорошо видна.
Дело не в том, что моделирование не нужно сейчас и в ближайшем будущем (из-за возможных ошибок), но для нынешнего поколения людей, мало имеющих опыт работы с реальностью, необходимо четко понимать, что необходимо сделать так, чтобы моделирование учитывает все основные детали.
Как убедить себя, что вы где-то не ошиблись в огромном количестве деталей? Вспомните, сколько компьютерных программ даже после многих лет использования все еще содержат серьезные ошибки! Во многих ситуациях подобные ошибки означают разницу между жизнью и смертью для одного или многих людей, не говоря уже о потере ценного оборудования, денег и времени.
Серьезной задачей является обеспечение адекватной точности и надежности моделирования.
К сожалению, панацеи или волшебного средства от этой проблемы не существует. Все, что у вас есть в вашем распоряжении, — это вы сами.
Позвольте мне теперь рассказать о моем самом поверхностном подходе к моделированию.
Летом 1955 года Bell Telephone Laboratories решила провести день открытых дверей, чтобы люди, живущие по соседству, а также семьи и друзья сотрудников могли немного узнать о том, чем занимаются работавшие там люди.
Я тогда отвечал за большой аналоговый дифференциальный анализатор, и мне пришлось весь субботний день проводить демонстрацию его работы.
В то время мы в основном работали над траекториями управляемых ракет, и я не хотел рисковать безопасностью, пытаясь показать какие-то упрощенные варианты.
Поэтому я решил, что теннис – игра, иллюстрирующая аэродинамику, траектории и т. д. – будет серьезной демонстрацией того, что мы сделали, во всяком случае, я думал, что это будет гораздо привлекательнее и интереснее для посетителей.
Используя классическую механику, я составил уравнения, включая упругий отскок, и настроил машину так, чтобы она играла на одной стороне против игрока-человека на другой.
Угол наклона ракетки и сила удара по мячу устанавливались на двух удобных циферблатах.
Напомню, что в те времена (1955 год) игровые автоматы еще не стали обычным явлением во многих общественных местах, поэтому такое шоу было для посетителей новым.
Тогда я пригласил друга, опытного физика, который к тому же был заядлым теннисистом, проверить и настроить константы отскока (для асфальтового корта) и сопротивления воздуха.
Когда он остался доволен, я втайне от него попросил другого физика высказать аналогичное мнение, но не разрешив ему изменить константы.
Таким образом я получил приемлемую модель тенниса без «вращения» мяча.
Если бы это было что-то иное, чем публичное развлечение, я бы сделал гораздо больше.
Мне пришлось бы повесить теннисный мяч на веревке перед вентилятором переменной мощности и тщательно отметить углы отклонения для разных скоростей потока, получив таким образом сопротивление воздуха, также зависящее от износа теннисного мяча.
Мне пришлось бы бросать мячи с разной высоты и измерять отскок, чтобы проверить линейность упругих констант. Если бы это была важная задача, я мог бы снять несколько игр и посмотреть, смогу ли я воспроизвести кадры без вращения.
Я ничего из этого не делал! Это не стоило затрат. Так что это было мое самое случайное моделирование.
Однако настоящая часть истории заключается в том, что произошло! Прибывшим группам некоторые ассистенты рассказывали о происходящем, при этом им показывали отображение игры на графических устройствах вывода.
Затем мы заставили их сыграть против машины, и я запрограммировал модель так, чтобы машина могла проиграть.
Наблюдая весь процесс из первоисточников, человека и машины, я через некоторое время заметил, что ни один взрослый не понимал происходящее настолько, чтобы успешно играть, а это делал почти каждый ребенок! Думаю об этом! Это говорит о гибкости молодых умов и жесткости старых! Теперь очевидно, что большинство пожилых людей не могут пользоваться видеомагнитофоном, а дети – могут! Помните об этом факте: пожилым людям труднее адаптироваться к новым идеям, чем молодым, поскольку большую часть своей карьеры вы будете представлять новые идеи и формальные презентации пожилым людям.
Способность ваших детей понимать то, что вы показываете, мало связана с восприятием аудитории, которой вы представляете презентацию.
Это был трудный урок, который мне пришлось усвоить, и я старался больше не повторять эту ошибку.
Пожилые люди не чувствительны к новым идеям – это не значит, что они тупые, глупые или что-то в этом роде, просто пожилые люди обычно медленно адаптируются к радикально новым идеям.
Я подчеркнул необходимость полного контроля в модели основных законов предметной области, которую вы моделируете.
Но в экономике таких законов нет! Единственный закон экономики, которому я доверяю, — это закон Хэмминга: «Нельзя потреблять то, что не производится».
Во всей экономике нет ни одного другого надежного закона; все они являются математическими тавтологиями упомянутого или просто ложны.
Поэтому, когда вы занимаетесь моделированием в экономике, вы не обладаете той же надежностью, что и в точных науках.
Позвольте мне привести вам еще один пример.
Несколько лет назад в Университете Беркли произошло следующее.
Примерно равное количество мужчин и женщин подали заявки в аспирантуру, но было принято гораздо больше мужчин, чем женщин.
Не было никаких оснований полагать, что мужчины в среднем лучше подготовлены, чем женщины.
Поэтому с точки зрения идеальной модели правосудия открытой дискриминации не было.
Но президент университета потребовал провести расследование и выяснить, какие факультеты виноваты.
Тщательное расследование показало, что ни один факультет не виновен! Как это может быть? Легко! На разных факультетах разное количество вакансий для аспирантов и разное соотношение мужчин и женщин, претендующих на них.
Те, у кого много вакансий и много кандидатов-мужчин, — это науки, включая математику, а те, у кого мало вакансий и много кандидатов-женщин, — это гуманитарные науки, такие как литература, история, драматургия, социальные науки и т. д. Таким образом, дискриминация, если мы говорим, что это произошло, объясняется тем, что мужчины в молодости чаще ориентировались на математику как основу точных наук, а женщины могли выбирать или не выбирать ее по своему желанию.
Те, кто не выбрал математику, тем самым лишили себя физики, химии и инженерии, поэтому просто не могли подавать документы туда, где было больше вакансий, и вынуждены были поступать туда, где конкуренция была выше.
В наши дни людям трудно адаптироваться к таким ситуациям! То, что вы здесь видите, не является широко известным явлением, но тем не менее широко обсуждается во многих его проявлениях статистиками: объединение групп данных может создать эффекты, которых нет в каждой из групп.
Вам хорошо известна концепция, согласно которой объединение данных может скрывать детали, но менее известно, что оно также может создавать новые эффекты.
В будущем вам нужно быть осторожным, чтобы подобное не случилось с вами — чтобы вас не обвинили в объединении данных для чего-то, к чему вы не имеете никакого отношения.
Парадокс Симпсона — хорошо известный пример, когда при наличии двух групп данных, каждая из которых имеет одинаковую зависимость от направления, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное, например, A превосходит B по отдельности, а C превосходит B. превосходит D, но объединенные данные B+D превосходят A+C. (примечание переводчика - Причина парадокса - неправильное усреднение двух групп данных с разными долями контрольных наблюдений (нерепрезентативная выборка).
Поскольку интуитивно предполагается, что при применении найденных зависимостей доля контрольных наблюдений будет равна одинаково в обеих группах, но в исходных данных это неверно, то к ним нельзя применить арифметическое усреднение.
) Сейчас можно сказать, что при моделировании космического полета мы объединяли данные и иногда рассматривали весь аппарат как материальную точку.
Да, мы это делали, но мы знали законы механики и знали, когда мы имели на это право, а когда не могли.
Например, при корректировке траектории в полете мы ориентируем самолет точно в нужном направлении и затем включаем соответствующие корректирующие ракетные двигатели, а экипажу в это время запрещается двигаться в самолете, так как это может привести к его вращению.
и испортить точность коррекции.
Мы считали, что знаем достаточно теории и имеем многолетний опыт в этом деле, что объединение всех массовых деталей в одну материальную точку дает надежные результаты моделирования.
Однако во многих предлагаемых областях моделирования отсутствуют известные экспериментальные данные или теория.
Таким образом, если бы мне внезапно поручили провести моделирование окружающей среды, я бы смиренно спросил о математически сформулированных закономерностях для каждого возможного взаимодействия, например, о росте деревьев в зависимости от количества осадков, каковы используемые константы и где я мог бы получить реальные данные для сравнения.
с результатами тестового моделирования.
Клиенты могут вскоре решить поискать кого-то более гибкого и готового работать над весьма сомнительным моделированием, которое даст желаемые результаты и будет удобно для продвижения их собственных идей.
Я советую вам сохранять свою честность и не позволять использовать себя для чужой пропаганды; нужно быть осторожным, когда соглашаешься на симуляцию! Если в гуманитарных науках сложно моделировать с большой достоверностью, то помните также, что люди благодаря своим знаниям моделирования могут изменить свое поведение и тем самым исказить моделирование.
Итак, в страховом бизнесе компания делает ставку на то, что вы проживете долго, а вы делаете ставку на то, что умрете рано.
Кстати, в пенсионных целях стороны меняются местами, если вы об этом не подумали.
Хотя, в принципе, можно попытаться обмануть страховую компанию и покончить жизнь самоубийством, но это случается редко, и страховые компании относятся к этому достаточно осторожно.
Если бы на фондовом рынке существовала какая-то известная стратегия зарабатывания денег, то само знание ее разрушило бы такую стратегию! Потому что тогда люди изменят свое поведение, чтобы исказить ваши прогнозы.
Дело не в том, что какая-то юридически обоснованная стратегия не может существовать (хотя я уверен, что это должна быть строго нелинейная теория, чтобы быть способной генерировать большую, чем обычно, прибыль на фондовом рынке), но ее нужно будет держать в строжайшем секрете.
.
Основная проблема – нечестность на фондовом рынке.
Инсайдеры обладают знаниями, которые по четко установленным законам они не имеют права использовать, но делают это постоянно! Если вы не используете инсайдерскую информацию, то у вас мало шансов против тех, кто это делает, а если вы действуете на основе инсайдерской информации, то вы действуете незаконно! В любом случае это плохой бизнес, и инсайдеры сопротивляются любым попыткам автоматизировать машинную торговлю, которая исключила бы возможность инсайдерской торговли, на которой они теперь зарабатывают деньги.
Известно, что они это делают, но в суде это не доказуемо! Более того, среди посторонних постоянно распространяется ложная «инсайдерская информация», чтобы заставить их считать себя инсайдерами и действовать в пользу распространителей слухов.
Таким образом, остерегайтесь любого моделирования ситуации, которая позволяет человеку использовать выходные данные для изменения своего поведения ради собственной выгоды, поскольку он будет делать это всякий раз, когда сможет. Но еще не все потеряно.
Мы разработали сценарный метод преодоления многих сложных ситуаций.
В этом методе мы не пытаемся точно предсказать, что произойдет на самом деле, мы просто делаем ряд возможных предсказаний.
Именно это сделал Спок в своей книге о воспитании ребенка.
На основании наблюдений за многими детьми в прошлом он выдвинул гипотезу, что поведение детей в (ближайшем) будущем не будет радикально отличаться от этих наблюдений, и он предсказывал не то, что будет делать ваш конкретный ребенок, а только типичные модели поведения с диапазонами поведения, спрашивая, когда дети начать ползать, говорить, всему говорить «нет» и т. д. Спок предсказывал прежде всего биологическое поведение и избегал, насколько мог, предсказания культурного поведения ребенка.
В некоторых моделях метод сценариев — лучшее, что мы можем сделать.
Это то, что я делаю в этих главах; будущее, которое я предсказываю, не может быть известно в деталях, а только в виде сценариев того, что может произойти, по моему мнению.
Подробнее об этом в следующей главе.
Я хочу вернуться к проблеме решения того, как можно реалистично оценить надежность результатов вашего моделирования или тех результатов, которые будут вам представлены в будущем.
Во-первых, насколько благоприятна окружающая среда к принятым законам? Насколько вы уверены, что некоторые небольшие, но жизненно важные эффекты не будут упущены? Достоверны ли входные данные? Является ли симуляция стабильной или нестабильной? Какие перекрестные проверки с ранее известными данными вы можете использовать? Можете ли вы применить какие-либо внутренние проверки, такие как сохранение массы, энергии или углового момента? Без избыточности, как известно из обсуждений помехоустойчивых кодов, не может быть проверки надежности.
Чего я еще не упомянул, так это того, что на первый взгляд кажется тривиальным: наши идеи и записи на бумаге, описывающие проблему – насколько точно они передаются в машину? Как известно, ошибки программирования встречаются очень часто.
Позвольте мне рассказать вам историю, которая показывает, что здесь можно многое сделать.
Однажды химический факультет рассматривал контракт федерального правительства на химию верхних слоев атмосферы сразу после взрыва атомной бомбы.
Меня просили лишь дать советы и рекомендации.
Углубившись в задачу, я обнаружил, что в каждом конкретном случае, который предстояло рассчитать, нужно было решить где-то около 100 обыкновенных дифференциальных уравнений, в зависимости от ожидаемых конкретных химических реакций.
Я понял, что они не смогут каждый раз корректно вводить в машину разные наборы этих уравнений, поэтому сказал, что сначала надо написать программу, которая будет идти с перфокарт, где на каждой перфокарте будет описание одна конкретная реакция со всеми соответствующими константами взаимодействия с самими уравнениями.
Таким образом будет гарантировано отсутствие ошибок, например, в коэффициентах, будет обеспечено совпадение коэффициентов во всех одних и тех же реакциях в разных уравнениях и т. д. Оглядываясь назад, это кажется очевидным; но в тот момент для них это было неожиданностью, хотя в конце концов оно того стоило.
Все, что им нужно было сделать, это выбрать из файла необходимые перфокарты для использования в конкретном расчете, который они собирались выполнить, а машина автоматизировала все остальное, включая интервал шагов интегрирования.
Моя главная идея, помимо простоты и точности, заключалась в том, чтобы сосредоточить их внимание на том, что они умеют лучше всего — на химии, — а не отвлекать их машиной, в которой они не являются экспертами.
Более того, именно они отвечали за фактические расчеты.
Я облегчил им программирование и использование компьютера, но отказался забирать принятие решений из их рук.
Подводя итог: надежность моделирования, которая становится все более распространенной, имеет жизненно важное значение.
Эта надежность не заключается в том, что можно бездумно принять готовый результат только потому, что мощный компьютер выдает красиво напечатанные таблицы или отображает красочные диаграммы.
Вы несете ответственность за свои решения и не можете перекладывать ответственность за них на тех, кто проводил моделирование, как бы вам этого ни хотелось.
Надежность — это центральный вопрос, на который нет простых ответов.
Вернемся к взаимосвязи между аналоговыми и цифровыми компьютерами.
Эта проблема иногда возникает в связи с нейронными сетями.
Считается, что аналоговые машины могут рассчитывать то, чего не могут цифровые версии.
Нам следует присмотреться к настоящему моменту – он действительно такой же, как и много лет назад, когда аналоговые компьютеры были заменены цифровыми.
В этих главах мы обладаем необходимыми знаниями для тщательного анализа этого вопроса.
Основной факт состоит в том, что теорема Найквиста ( в постсоветском мире это теорема Котельникова ) о дискретизации говорит, что для воспроизведения (с точностью до округления) исходного непрерывного сигнала во всем диапазоне частот достаточно использовать дискретные числа, следующие друг за другом с частотой, как минимум вдвое превышающей максимальную частоту исходного непрерывного сигнала.
На практике большинство сигналов имеют довольно резкую границу верхней частоты; без отсечки сигнал имел бы бесконечную энергию! На практике мы обычно используем ограниченное количество выборок в цифровом решении и, следовательно, требуем примерно в два раза больше требуемого числа Найквиста.
Кроме того, обычно у нас есть дискреты только на одной стороне, что еще больше уменьшает количество требуемых чисел.
Таким образом, необходимо что-то от семи до десяти выборок по высокой частоте.
И в обрабатываемой полосе все еще остается некоторый высокочастотный наложение (но оно редко содержит информацию в сигнале, обычно это шум).
Все это можно проверить теоретически и экспериментально.
Иногда математик может точно оценить частотный состав сигнала (возможно, на основе рассчитанного отклика), но обычно вам нужно обратиться к проектировщикам и получить их лучшие оценки.
Компетентный проектировщик должен быть в состоянии предоставить такие оценки, но если он не может этого сделать, вам необходимо провести обширное исследование решения, чтобы оценить это критическое число, шаг выборки в цифровом решении.
Пошаговое решение проблемы на самом деле представляет собой дискретизацию функции, поэтому вы можете использовать адаптивные методы пошагового решения, если захотите.
На вашей стороне много теории и немного практики.
Для точности в цифровых машинах можно использовать увеличение разрядности чисел, тогда как точность аналоговых машин редко превышает одну десятитысячную на компонент, и это в лучшем случае.
Таким образом, аналоговые машины не могут ни давать очень точные ответы, ни выполнять «глубокие вычисления».
Но часто моделируемая ситуация имеет неопределенности одинакового размера, и с осторожностью можно решить проблему точности.
Со временем удалось расширить пропускную способность аналоговых компьютеров, но это было сделано в первую очередь для ускорения вычислений, а не для повышения точности.
В любом случае фундаментальные ограничения точности аналоговых частей ограничивают достижимую точность аналоговых компьютеров.
На решение старых механических компьютеров, таких как RDA №2, уходило около получаса; электрические компьютеры, берущие свое начало от прицелов, все еще имели некоторые механические части, но они уже теряли минуты; потом появившиеся полностью электронные были уложены за секунды; и теперь некоторые из них могут отображать решение на экране сразу после ввода данных.
Несмотря на свою относительно низкую точность, аналоговые компьютеры все же имеют некоторую ценность, особенно когда вы можете включить часть изучаемого устройства в его схемы, чтобы вам не приходилось искать правильное математическое описание для его численного моделирования.
Некоторые из самых быстрых аналоговых компьютеров могут реагировать на изменения параметра как в начальных условиях, так и в уравнениях, и эффект такого изменения можно непосредственно увидеть на экране.
Таким образом, вы сможете легче «почувствовать» проблему, чем с помощью цифровых машин, решение которых обычно занимает больше времени и требует полного математического описания.
В наши дни аналоговые машины обычно игнорируются, поэтому я чувствую себя обязанным напомнить вам об их месте в арсенале ученого и инженера.
Продолжение следует. Кто хочет помочь с переводом, версткой и публикацией книги - пишите в личное сообщение или на почту [email protected] Кстати, мы еще запустили перевод еще одной крутой книги - «Машина мечты: история компьютерной революции» ) Содержание книги и переведенные главы Предисловие
Кто хочет помочь с переводом, версткой и публикацией книги - пишите в личное сообщение или на почту [email protected]
- Введение в искусство заниматься наукой и инженерией: научиться учиться (28 марта 1995 г.
- «Основы цифровой (дискретной) революции» (30 марта 1995 г.
- «История компьютеров — аппаратное обеспечение» (31 марта 1995 г.
) Глава 3. История компьютеров — Аппаратное обеспечение
- «История компьютеров - Программное обеспечение» (4 апреля 1995 г.
- «История компьютеров – приложения» (6 апреля 1995 г.
) Глава 5: История компьютеров – практическое применение
- «Искусственный интеллект. Часть I» (7 апреля 1995 г.
) Глава 6. Искусственный интеллект - 1
- «Искусственный интеллект. Часть II» (11 апреля 1995 г.
) (готовый)
- «Искусственный интеллект III» (13 апреля 1995 г.
- «Н-мерное пространство» (14 апреля 1995 г.
- «Теория кодирования.
Представление информации, часть I» (18 апреля 1995 г.
) (переводчик отсутствует :((( )
- «Теория кодирования.
Представление информации, часть II» (20 апреля 1995 г.
)
- «Коды, исправляющие ошибки» (21 апреля 1995 г.
) (готовый)
- «Теория информации» (25 апреля 1995 г.
) (переводчик отсутствует :((( )
- «Цифровые фильтры, часть I» (27 апреля 1995 г.
) Глава 14. Цифровые фильтры - 1
- «Цифровые фильтры, часть II» (28 апреля 1995 г.
) Глава 15. Цифровые фильтры - 2
- «Цифровые фильтры, часть III» (2 мая 1995 г.
) Глава 16. Цифровые фильтры - 3
- «Цифровые фильтры, часть IV» (4 мая 1995 г.
) готовый
- «Моделирование, часть I» (5 мая 1995 г.
) (в ходе выполнения)
- «Моделирование, часть II» (9 мая 1995 г.
) Глава 19. Моделирование - II
- «Моделирование, часть III» (11 мая 1995 г.
)
- «Волоконная оптика» (12 мая 1995 г.
) Глава 21. Волоконная оптика
- «Компьютерное обучение» (16 мая 1995 г.
) (переводчик отсутствует :((( )
- «Математика» (18 мая 1995 г.
- «Квантовая механика» (19 мая 1995 г.
- «Творчество» (23 мая 1995 г.
).
Перевод: Глава 25. Творчество
- «Эксперты» (25 мая 1995 г.
- «Недостоверные данные» (26 мая 1995 г.
) Глава 27. Недостоверные данные
- «Системная инженерия» (30 мая 1995 г.
- «Вы получаете то, что измеряете» (1 июня 1995 г.
- «Откуда мы знаем то, что знаем» (2 июня 1995 г.
) переводчик отсутствует :(((
- Хэмминг, «Вы и ваши исследования» (6 июня 1995 г.
).
-
Звонки В Приложениях Авито
19 Oct, 24 -
Структура Приложения
19 Oct, 24 -
Nekto.me — Сервис Анонимных Комментариев
19 Oct, 24
