Уравнения являются одним из основных элементов алгебры и математики в целом. Они помогают нам решать различные задачи и находить значения неизвестных величин. В этой статье мы рассмотрим процесс решения квадратного уравнения вида x²-7x-10=0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета.
Квадратные уравнения имеют вид ax²+bx+c=0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Для решения таких уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта и теорему Виета.
Дискриминант (D) определяется по формуле D = b² - 4ac. Он позволяет нам определить характер решений квадратного уравнения:
Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями:
Теперь рассмотрим наше уравнение x²-7x-10=0 и применим эти методы для его решения.
Найдем дискриминант D: D = (-7)² - 4 * 1 * (-10) = 49 + 40 = 89.
Определим характер решений: Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни уравнения: Используя формулу корней x = (-b ± √D) / (2a), подставим значения коэффициентов: x₁ = (-(-7) + √89) / (2 * 1) = (7 + √89) / 2. x₂ = (-(-7) - √89) / (2 * 1) = (7 - √89) / 2.
Таким образом, корни уравнения x²-7x-10=0 равны: x₁ = (7 + √89) / 2, x₂ = (7 - √89) / 2.
Мы успешно решили данное квадратное уравнение, используя дискриминант и теорему Виета. ?ти методы являются мощным инструментом для решения квадратных уравнений и позволяют нам найти корни и анализировать характер решений.
-
Фосс, Лпп
19 Oct, 24 -
Сурбаран, Франсиско Де
19 Oct, 24 -
Найди Собаку На Этой Картинке
19 Oct, 24 -
Думайте Больше Творчески
19 Oct, 24
