В алгебре решение квадратных уравнений является важной темой, которая находит свое применение во многих областях науки и техники. Один из способов решения квадратного уравнения - использование дискриминанта и теоремы Виета. Давайте рассмотрим процесс решения уравнения 3x²-7x+4=0 и найдем его корни.
Для начала, определим коэффициенты уравнения. В данном случае, коэффициенты равны a=3, b=-7 и c=4.
Шаг 1: Вычисление дискриминанта Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу и вычислим: D = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.
Шаг 2: Анализ значения дискриминанта Значение дискриминанта D позволяет определить характер корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
Шаг 3: Нахождение корней уравнения через формулы Корни уравнения могут быть найдены с использованием формул x₁ = (-b - √D) / (2a) и x₂ = (-b + √D) / (2a).
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы и вычислим корни:
x₁ = (-(-7) - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6/6 = 1.
x₂ = (-(-7) + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3.
Таким образом, решением уравнения 3x²-7x+4=0 являются два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = 4/3.
Используя метод дискриминанта и теоремы Виета, мы успешно решили данное уравнение и определили его корни. ?ти навыки решения квадратных уравнений являются важными и могут быть полезными в различных математических и научно-технических задачах.
-
Кусок Американского Пирога
19 Oct, 24 -
Грэм, Билли
19 Oct, 24 -
О Д Н О К Л А С С Н И К И . Р У И Лепешкин
19 Oct, 24 -
Что Означает Фразеологизм «Медвежья Услуга»
19 Oct, 24 -
Цирк Уродов 21 Века
19 Oct, 24
