Для решения данной задачи по определению площади полной поверхности и объема цилиндра-квадрата с осевым сечением, диагональ которого равна 6 корней из 2, нам потребуется использовать соответствующие формулы.
Перед тем, как перейти к вычислениям, давайте сначала определим некоторые характеристики данного цилиндра-квадрата. Зная диагональ, мы можем вычислить сторону квадрата.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной диагонали, и катетами, равными сторонам квадрата, выполняется следующее соотношение: д^2 = a^2 + a^2, где d - диагональ, a - сторона квадрата.
В нашем случае: (6√2)^2 = a^2 + a^2, 72 = 2a^2, a^2 = 36, a = 6.
Таким образом, сторона квадрата равна 6.
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания будет равна площади квадрата, то есть a^2, а площадь боковой поверхности будет равна периметру основания, умноженному на высоту цилиндра.
Поскольку у нас квадратное основание, то его периметр равен 4a. А в качестве высоты возьмем длину стороны квадрата, то есть 6.
Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра будет: S = a^2 + 2πrh, где S - площадь полной поверхности, a - сторона квадрата, π - число пи (примерно 3.14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Подставляем известные значения: S = 6^2 + 2πr(6).
Теперь перейдем к вычислению объема цилиндра. Объем цилиндра определяется формулой: V = πr^2h, где V - объем цилиндра, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Подставляем известные значения: V = π(6/2)^2(6).
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, можно приступить к вычислениям и получить окончательные ответы.
Осевое сечение цилиндра-квадрата, диагональ которого равна 6 корней из 2, имеет сторону квадрата 6. Поэтому:
Площадь полной поверхности цилиндра: S = 6^2 + 2πr(6).
Объем цилиндра: V = π(6/2)^2(6).
Вычислив данные формулы, получим окончательные значения площади полной поверхности и объема цилиндра-квадрата.
-
Азбука Онлайн-Колледжей И Обучения
19 Oct, 24 -
Фаворский Владимир Андреевич.
19 Oct, 24 -
Простая Экономия Воды При Нехватке Воды
19 Oct, 24 -
Вы Когда-Нибудь Задумывались О Этикетках?
19 Oct, 24
