Для начала рассмотрим задачу по построению двух неколлинеарных векторов a и b. Векторы являются направленными отрезками прямой, поэтому для их построения необходимо задать начало и направление.
Предположим, что начало вектора a находится в точке A, а начало вектора b – в точке B. Чтобы обеспечить их неколлинеарность, выберем для них различные направления. Можно выбрать любые направления, например, можно взять направление вектора a горизонтальным, а направление вектора b – вертикальным.
Теперь перейдем к построению векторов, равных выражениям 1) 1/2a+3b и 2) 2b-a.
Для построения вектора 1/2a+3b нужно взять половину длины вектора a и три раза длину вектора b. Начнем с начала вектора a в точке A. Отложим половину его длины, которая будет равна 1/2a, и получим точку C. Затем от точки C отложим вектор b в три раза его длины и получим точку D. Вектор, соединяющий точки A и D, будет равен 1/2a+3b.
Для построения вектора 2b-a нужно взять двукратную длину вектора b и вычесть из нее вектор a. Начнем с начала вектора b в точке B. Отложим его длину в два раза, получив точку E. Затем из точки E отложим вектор a в противоположном направлении и получим точку F. Вектор, соединяющий точки B и F, будет равен 2b-a.
Таким образом, мы построили два вектора, равных выражениям 1) 1/2a+3b и 2) 2b-a. Векторы можно изобразить на плоскости или в трехмерном пространстве в соответствии с выбранными началами и направлениями.
-
Сочинение-Рассуждение На Тему Лирика Пушкина
19 Oct, 24
