Уравнения - это одна из основных тем в математике. Решение уравнений может быть достаточно сложной задачей, требующей применения различных методов и формул. В этой статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения вида x²+6x+8=0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета.
Для начала, давайте определимся с терминологией. Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax²+bx+c=0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
Чтобы решить данное уравнение через дискриминант, мы должны сначала вычислить значение дискриминанта, который определяется формулой D=b²-4ac. В нашем случае, коэффициенты a=1, b=6 и c=8. Подставив эти значения в формулу, мы получим D=6²-418=36-32=4.
Зная значение дискриминанта, мы можем проанализировать его значение и определить, сколько корней имеет уравнение. Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то уравнение имеет один корень. И если D<0, то уравнение не имеет вещественных корней.
В нашем случае, D=4, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между корнями уравнения и его коэффициентами.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В нашем случае, сумма корней будет равна -6/1=-6, а произведение корней будет равно 8/1=8.
Теперь давайте найдем сами корни уравнения. Для этого мы можем использовать формулу x=(-b±√D)/2a. Подставив значения коэффициентов и дискриминанта, мы получим два корня:
x₁=(-6+√4)/21=(-6+2)/2=-4/2=-2 x₂=(-6-√4)/21=(-6-2)/2=-8/2=-4
Таким образом, корни уравнения x²+6x+8=0 равны -2 и -4.
Решение уравнения x²+6x+8=0 через дискриминант и теорему Виета позволяет нам точно найти корни и провести анализ уравнения. Этот метод является одним из ключевых в решении квадратных уравнений и имеет широкое применение в математике и науке.
-
Почему Вам Следует Учиться В Лондоне?
19 Oct, 24 -
T1 – Предоставление Лучшего Бизнес-Решения
19 Oct, 24
