Как Разделить Пирог, Чтобы Все Были Довольны

Есть задача — разделить некое целое между несколькими претендентами и так, чтобы все остались довольны.

Более того, при делении пирога в реальных бытовых условиях — пирога, например — не очень удобно бегать с линейкой и циркулем, да и целое может оказаться неоднородным.

Для двоих

Первый делит, второй выбирает. Соответственно, первый старается разделить ее поровну, чтобы потом быть довольным той долей, которая ему достается.

Философская идея

Почему нет недовольных? Потому что каждый имеет полный выбор, при этом - о чудо - не притесняя соседей.

Свобода почти 200% :-) Люди всегда могут не согласиться с решением внешнего судьи - избранного человека или судьбы во время жеребьевки - (по крайней мере, внутренне), но здесь каждый участвует в решении своей судьбы, потому что он что-то делает, а не просто примите чужой вердикт. Альтернативные решения и схожие задачи приветствуются.

На троих (более сложный)

а) N1 делит пирог на три части, как может; и снова уходит со сцены.

б) N2 и N3 выбирают по фигуре.

Если их решения различаются, на этом разделение заканчивается — N1 забирает то, что осталось.

в) (Если оба борются за одну и ту же фигуру.

) Теперь нужно избавиться от какой-то фигуры так, чтобы осталось две – отдать одну первому номеру.

Нельзя просто так позволить первому выбрать свой кусок, чтобы удержать его от соблазна разрезать пирог заведомо неравномерно и завладеть в конце концов наибольшей долей:

N2 и N3 должны выбрать, что получит N1, как в дележе «на двоих».
Теперь каждый из них выбирает фигуру за N1. В случае консенсуса N1 съедает свой кусок; в противном случае он выбирает из двух предложенных ему и снова уходит откусывать свою долю.

г) Итак, осталось две фигуры и два претендента.

Проблема сводится к разделению «на два» дважды.

Один кусок режет N1, отбирает N2. Со второй частью все наоборот:

Как разделить пирог, чтобы все были довольны

В худшем случае пирог разрезается на 5 частей.