- 16, May 2023
- #1
Параллелограмм ABCD имеет периметр 34. Поскольку стороны AB и CD параллельны и равны, а сторона BC неизвестна, обозначим сторону AB (или CD) как x и сторону BC как y.
Так как диагональ AC является биссектрисой угла A, она делит угол A пополам.
Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным.
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
x + y = 34/2 = 17 (периметр параллелограмма равен сумме длин двух сторон) x^2 + y^2 = AC^2 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника ABC)
Так как диагональ AC является биссектрисой угла A, треугольник ABC делится ею на два равных треугольника.
Таким образом, сторона AB равна стороне BC, т.е. x = y. Подставим x = y в систему уравнений: x + x = 17 2x = 17 x = 17/2 = 8.5 Таким образом, сторона BC (и AB) равна 8.5 единицам.
Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным.
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
x + y = 34/2 = 17 (периметр параллелограмма равен сумме длин двух сторон) x^2 + y^2 = AC^2 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника ABC)
Так как диагональ AC является биссектрисой угла A, треугольник ABC делится ею на два равных треугольника.
Таким образом, сторона AB равна стороне BC, т.е. x = y. Подставим x = y в систему уравнений: x + x = 17 2x = 17 x = 17/2 = 8.5 Таким образом, сторона BC (и AB) равна 8.5 единицам.
![[Николай Кононов] Автор, ножницы, бумага](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
![[Элиэзер Штернберг] НейроЛогика. Чем объясняются странные поступки, которые мы совершаем неожиданно](/assets/images/icons/forum1.png){kind=icon}
![Grinder Strength Pull-Ups [McLeod B.]](/assets/images/icons/forum4.png){kind=icon}
