- 26, May 2023
- #1
По условию известно, что среди 40 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык - английский или немецкий. Также известно, что 36 учащихся изучают английский язык, а 6 учащихся изучают немецкий язык.
Давайте решим эту задачу, используя множества. Обозначим:
Тогда по условию имеем: |A| = 36 (количество элементов в множестве A) |B| = 6 (количество элементов в множестве B) |A ∪ B| = 40 (количество элементов в объединении множеств A и B)
Мы хотим найти количество учащихся, которые изучают и английский, и немецкий языки (то есть принадлежат и множеству A, и множеству B).
По формуле включений-исключений: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Подставляя известные значения, получаем: 40 = 36 + 6 - |A ∩ B| 40 = 42 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 42 - 40 |A ∩ B| = 2
Таким образом, два учащихся изучают и английский, и немецкий языки.
- A - множество учащихся, изучающих английский язык
- B - множество учащихся, изучающих немецкий язык
Тогда по условию имеем: |A| = 36 (количество элементов в множестве A) |B| = 6 (количество элементов в множестве B) |A ∪ B| = 40 (количество элементов в объединении множеств A и B)
Мы хотим найти количество учащихся, которые изучают и английский, и немецкий языки (то есть принадлежат и множеству A, и множеству B).
По формуле включений-исключений: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Подставляя известные значения, получаем: 40 = 36 + 6 - |A ∩ B| 40 = 42 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 42 - 40 |A ∩ B| = 2
Таким образом, два учащихся изучают и английский, и немецкий языки.
![[Бизнес Молодость] ЦЕХ 29 (2019)](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
![[sunbrilliant] Здравоздрав-почки+надпочечники](/assets/images/icons/forum6.png){kind=icon}
![[render.ru] Дистанционный Курс](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
