- 20, May 2023
- #1
а) Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b (a · b), можно использовать формулу:
a · b = |a| |b| cos(θ),
где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.
В данном случае, |a| = √(6² + (-8)² + 0²) = √100 = 10, и |b| = 1.
Также, известно, что (a, b) = 60 градусов, поэтому cos(θ) = cos(60°) = 0.5.
Теперь можно подставить значения в формулу:
a · b = |a| |b| cos(θ) = 10 * 1 * 0.5 = 5.
Ответ: a · b = 5.
б) Чтобы векторы a и c были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
a · c = 6 * 4 + (-8) * 2 + 0 * m = 0.
24 - 16 = 0.
8 = 0.
Это уравнение не имеет решений, так как 8 не равно нулю.
Значит, не существует такого значения m, при котором векторы a и c будут перпендикулярными.
![[Юлия Дубинина] Курс по ботанике в пастельной технике (2019)](/assets/images/icons/forum1.png){kind=icon}
![[Сергей Савченко] Таро Кшатриев: ситуационные карты](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
