В книге рассматриваются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров управления формой. Получаемые кривые и поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщенные сплайны и GB-сплайны. Также разработаны конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие избежать вычисления гиперболических и бигармонических функций и дающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых и поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Она может служить учебным пособием для студентов вузов, специализирующихся по прикладной математике. Издание осуществлено при поддержке РФФИ по проекту 06-01-14004д.
Книга “Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами” Бориса Квасова представляет собой исследование и практическое применение изогеометрического подхода к построению кривых и поверхностей. В книге рассматриваются методы автоматического выбора параметров контроля формы и построения сплайновых кривых и поверхностей, которые сохраняют геометрические свойства таких объектов, как монотонность и выпуклость. Основным инструментом для достижения этих результатов являются обобщенные и GB-сплайны, а также методы конечно-разностной аппроксимации для устранения вычисления гиперболических и бигармонических функций.
Книга содержит подробное описание алгоритмов и их компьютерных реализаций, применимых для широкого круга задач в области автоматизированного геометрического проектирования, таких как оптимальное проектирование, моделирование и визуализация. Книга будет полезна научным работникам и инженерам, интересующимся методами построения изогеометрических аппроксимационных кривых и поверхностей для решения различных задач.
Электронная Книга «Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами» написана автором Борис Квасов в 2006 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 5-9221-0733-X
Описание книги от Борис Квасов
В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат – обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов, специализирующихся по прикладной математике. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14004д
