"Groups and Characters" - авторитетный учебный курс на протяжении года, охватывающий как теорию групп, так и теорию обыкновенных характеров, являющиеся важными инструментами для математики и физических наук. Эта книга является одним из немногих источников, в которых сочетаются обе темы, и представляет собой эффективный учебник по этим двум фундаментально связанным предметам. Предполагая только базовое знание абстрактной алгебры, как в первом курсе магистратуры, текст начинается с обзора фонового материала и тщательно проводит читателей через несколько наиболее важных аспектов групп и характеров, сосредотачиваясь главным образом на конечных группах. Книга "Groups and Characters" является сложной, но доступной для понимания, и включает в себя:
- обширную коллекцию примеров, охватывающих множество различных типов групп, включая Sylow-подгруппы симметрических групп, аффинные группы полей, группы Матье и симплектические группы;
- тщательное и понятное изложение перечисления Пойи-Редфилда, с применением в комбинаторике;
- исследования функции переноса и нормальных дополнений, индукции и ограничения характеров, теории Клиффорда, характеров симметрических и чередующихся групп, групп Фробениуса и индекса Шура;
- понятные описания нескольких вычислительных аспектов теории групп, таких как алгоритм Шрайера-Симса, перечисление косетов Тодда-Коксетера и алгоритмы для генерации таблиц характеров.
"Groups and Characters" будет ценной книгой-учебником для математиков, но она также имеет более широкие приложения. С главами, подходящими для использования в качестве независимых обзорных единиц, а также полным списком литературы и индексом, она будет надежным общим справочником для химиков, физиков и кристаллографов.
Электронная Книга «Groups and Characters» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118030936
Описание книги от Группа авторов
An authoritative, full-year course on both group theory and ordinary character theory–essential tools for mathematics and the physical sciences One of the few treatments available combining both group theory and character theory, Groups and Characters is an effective general textbook on these two fundamentally connected subjects. Presuming only a basic knowledge of abstract algebra as in a first-year graduate course, the text opens with a review of background material and then guides readers carefully through several of the most important aspects of groups and characters, concentrating mainly on finite groups. Challenging yet accessible, Groups and Characters features: * An extensive collection of examples surveying many different types of groups, including Sylow subgroups of symmetric groups, affine groups of fields, the Mathieu groups, and symplectic groups * A thorough, easy-to-follow discussion of Polya-Redfield enumeration, with applications to combinatorics * Inclusive explorations of the transfer function and normal complements, induction and restriction of characters, Clifford theory, characters of symmetric and alternating groups, Frobenius groups, and the Schur index * Illuminating accounts of several computational aspects of group theory, such as the Schreier-Sims algorithm, Todd-Coxeter coset enumeration, and algorithms for generating character tables As valuable as Groups and Characters will prove as a textbook for mathematicians, it has broader applications. With chapters suitable for use as independent review units, along with a full bibliography and index, it will be a dependable general reference for chemists, physicists, and crystallographers.
