Книга А. Мезью “Fundamentals of Numerical Mathematics: Физика и инженеры” представляет собой введение в основы числовой математики и иллюстрирует ее применение к широкому спектру дисциплин физики и инженерии. В книге авторы объясняют математические и алгоритмические элементы, лежащие в основе численных и вычислительных методов для определения применимости определенных техник решения конкретных проблем.
Цель книги – помочь читателям понять сущность таких тем, как численный метод поиска корня одномерных трансцендентных уравнений, интерполяция многочленов, численное дифференцирование и интегрирование. Кроме того, в книге изучаются более продвинутые темы, такие как элементарное численное линейное уравнение, системы нелинейных уравнений с параметром, спектральный анализ Фурье и обыкновенные дифференциальные уравнения (задачи на начальных данных и двумерные граничные задачи).
Книга состоит из разделов, посвященных методу Ньютона, константам Лебега, а также теоретическим основам численного анализа
Книга принесе здрав поглед върху основните концепции в числената математика и техния приложност за разговаря при разнообразни задачи от физиката и инженерството . Изграждайки познанията по числена математика и нейните решаващи техники, това помага на читателите да разберат задачата от методиката. Прилагайки числени методи за решаване на научночастични проблеми, книгата разказва за математическите и алгоритмичните принципи зад числено-компютърните методики, за да решит идентифицирането на естествени технологии за решаваш определена задача. Съдържа и примери, свързани с проблемите от класическа физика, термодинамика, илектричествои квантова физика. Основите на численатаматематика зафизиците инженери е разделена в две части. Първата разглежда намиране на решенията при унивалидните трансцендентни уравнения, интерполляционност на полиноми, числено дифференциране и интегриране. Втората частичка изучва малко по-предна попита като начална чисмено линейна алгебра, параметричнее системи от нелинейни уравнения, числено преобразован, обикновени дифферинциални равнения (начални проблеми и единтинекс пространство възможни проблемы). Частите включват: методът на Ньютон, константите на Лебега, условията, барицентрически колекционерни формулите, квадратурата от Куртис, рекурсивни матрично фрек верификатори GMRES, методи на продължение на числовите обекти, матрици за диффиренциране за проблеми с граница на пространството, биологи и единоблични формули на Runge и линейное многократно схематично за начален проблем.
Электронная Книга «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers» написана автором Alvaro Meseguer в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119425755
Описание книги от Alvaro Meseguer
Introduces the fundamentals of numerical mathematics and illustrates its applications to a wide variety of disciplines in physics and engineering Applying numerical mathematics to solve scientific problems, this book helps readers understand the mathematical and algorithmic elements that lie beneath numerical and computational methodologies in order to determine the suitability of certain techniques for solving a given problem. It also contains examples related to problems arising in classical mechanics, thermodynamics, electricity, and quantum physics. Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers is presented in two parts. Part I addresses the root finding of univariate transcendental equations, polynomial interpolation, numerical differentiation, and numerical integration. Part II examines slightly more advanced topics such as introductory numerical linear algebra, parameter dependent systems of nonlinear equations, numerical Fourier analysis, and ordinary differential equations (initial value problems and univariate boundary value problems). Chapters cover: Newton’s method, Lebesgue constants, conditioning, barycentric interpolatory formula, Clenshaw-Curtis quadrature, GMRES matrix-free Krylov linear solvers, homotopy (numerical continuation), differentiation matrices for boundary value problems, Runge-Kutta and linear multistep formulas for initial value problems. Each section concludes with Matlab hands-on computer practicals and problem and exercise sets. This book: Provides a modern perspective of numerical mathematics by introducing top-notch techniques currently used by numerical analysts Contains two parts, each of which has been designed as a one-semester course Includes computational practicals in Matlab (with solutions) at the end of each section for the instructor to monitor the student's progress through potential exams or short projects Contains problem and exercise sets (also with solutions) at the end of each section Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers is an excellent book for advanced undergraduate or graduate students in physics, mathematics, or engineering. It will also benefit students in other scientific fields in which numerical methods may be required such as chemistry or biology.
