Интегрированный подход к фракталам и точечным процессам
Эта книга представляет собой полное и интегрированное изложение областей фракталов и точечных процессов, начиная с определений и мер и заканчивая анализом и оценкой. Авторы искусно показывают, как фрактальные точечные процессы, установленные на стыке этих двух областей, чрезвычайно полезны для представления и описания самых разных явлений в физических и биологических науках. Темы охватывают от поступления информационных пакетов в компьютерной сети до возникновения потенциалов действия в нейронной подготовке.
Авторы начинают с конкретных и ключевых примеров фракталов и точечных процессов, а затем вводят понятия фракталов и хаоса. Даются определения точечных процессов и представляется набор характеризующих их мер. После тщательного изучения концепций фракталов и точечных процессов авторы переходят к интеграции этих двух областей исследования. Приводятся математические формулировки для нескольких важных фрактальных семейств точечных процессов, а также объясняется, как различные операции модифицируют такие процессы.
Авторы также рассматривают методы анализа и оценки, подходящие для этих процессов. Наконец, обсуждается трафик компьютерной сети, важное применение, используемое для иллюстрации различных подходов и моделей, изложенных в предыдущих главах. На протяжении всего изложения читатели знакомятся с рядом важных приложений, которые рассматриваются с помощью набора точечных процессов, взятых из биологических сигналов и трафика компьютерной сети.
В конце каждой главы приводятся задачи, позволяющие читателям применить полученные знания на практике, а все решения даются в приложении. На сопровождающем веб-сайте представлены ссылки на дополнительные материалы и инструменты для анализа данных и моделирования. С акцентом на приложения и множеством решенных практических задач, эта книга отлично подходит в качестве учебного пособия для курсов по таким разным дисциплинам, как статистика, физика, инженерия, информатика, психология и нейробиология.
Электронная Книга «Fractal-Based Point Processes» написана автором Steven Lowen Bradley в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780471754701
Описание книги от Steven Lowen Bradley
An integrated approach to fractals and point processes This publication provides a complete and integrated presentation of the fields of fractals and point processes, from definitions and measures to analysis and estimation. The authors skillfully demonstrate how fractal-based point processes, established as the intersection of these two fields, are tremendously useful for representing and describing a wide variety of diverse phenomena in the physical and biological sciences. Topics range from information-packet arrivals on a computer network to action-potential occurrences in a neural preparation. The authors begin with concrete and key examples of fractals and point processes, followed by an introduction to fractals and chaos. Point processes are defined, and a collection of characterizing measures are presented. With the concepts of fractals and point processes thoroughly explored, the authors move on to integrate the two fields of study. Mathematical formulations for several important fractal-based point-process families are provided, as well as an explanation of how various operations modify such processes. The authors also examine analysis and estimation techniques suitable for these processes. Finally, computer network traffic, an important application used to illustrate the various approaches and models set forth in earlier chapters, is discussed. Throughout the presentation, readers are exposed to a number of important applications that are examined with the aid of a set of point processes drawn from biological signals and computer network traffic. Problems are provided at the end of each chapter allowing readers to put their newfound knowledge into practice, and all solutions are provided in an appendix. An accompanying Web site features links to supplementary materials and tools to assist with data analysis and simulation. With its focus on applications and numerous solved problem sets, this is an excellent graduate-level text for courses in such diverse fields as statistics, physics, engineering, computer science, psychology, and neuroscience.
