Это всеобъемлющее и незаменимое справочное руководство по матричным методам, уникальное своим упором на статистические применения. Эта своевременная книга, под названием "Матричное справочное руководство для статистиков", предоставляет исчерпывающий энциклопедический обзор матриц в их отношении как к статистическим концепциям, так и методологиям. Написанная опытным специалистом по матрицам и статистической теории, эта книга структурирована по темам, а не по математическим разработкам, и включает многочисленные ссылки как на теорию, лежащую в основе методов, так и на применение самих методов. Единообразный подход применяется к каждой главе, которая содержит четыре части: определение, за которым следует список результатов; краткий перечень тем в книге, относящихся к данной; одна или более ссылок на доказательства; и ссылки на применения. Использование обширных внутренних перекрестных ссылок на темы в книге и внешних ссылок на доказательства позволяет легко находить определения и распознавать взаимосвязи между предметными областями.
"Матричное справочное руководство для статистиков" решает проблему необходимости представления тем матричной теории вместе в одной книге и включает набор тем, которые нельзя найти где-либо еще под одной обложкой. Эти темы включают: комплексные матрицы, широкий спектр специальных матриц и их свойства, специальные произведения и операторы, такие как произведение Кронекера, разбиения и шаблоны матриц, матричный анализ и аппроксимацию, матричную оптимизацию, мажоризацию, случайные векторы и матрицы, неравенства, такие как вероятностные неравенства, и дополнительные темы, такие как ранг, собственные значения, определители, нормы, обобщенные обратные матрицы, линейные и квадратичные уравнения, дифференцирование и якобианы.
Книга предполагает фундаментальные знания векторов и матриц, поддерживает разумный уровень абстракции, когда это уместно, и обеспечивает всеобъемлющий свод линейно-алгебраических результатов с использованием или потенциальным использованием в статистике. "Матричное справочное руководство для статистиков" - это важнейшая, уникальная в своем роде книга для аспирантских курсов по продвинутым статистическим исследованиям, включая линейные и нелинейные модели, многомерный анализ и статистические вычисления. Она также служит отличным пособием для самообучения статистических исследователей.
Электронная Книга «A Matrix Handbook for Statisticians» написана автором George A. F. Seber в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470226780
Описание книги от George A. F. Seber
A comprehensive, must-have handbook of matrix methods with a unique emphasis on statistical applications This timely book, A Matrix Handbook for Statisticians, provides a comprehensive, encyclopedic treatment of matrices as they relate to both statistical concepts and methodologies. Written by an experienced authority on matrices and statistical theory, this handbook is organized by topic rather than mathematical developments and includes numerous references to both the theory behind the methods and the applications of the methods. A uniform approach is applied to each chapter, which contains four parts: a definition followed by a list of results; a short list of references to related topics in the book; one or more references to proofs; and references to applications. The use of extensive cross-referencing to topics within the book and external referencing to proofs allows for definitions to be located easily as well as interrelationships among subject areas to be recognized. A Matrix Handbook for Statisticians addresses the need for matrix theory topics to be presented together in one book and features a collection of topics not found elsewhere under one cover. These topics include: Complex matrices A wide range of special matrices and their properties Special products and operators, such as the Kronecker product Partitioned and patterned matrices Matrix analysis and approximation Matrix optimization Majorization Random vectors and matrices Inequalities, such as probabilistic inequalities Additional topics, such as rank, eigenvalues, determinants, norms, generalized inverses, linear and quadratic equations, differentiation, and Jacobians, are also included. The book assumes a fundamental knowledge of vectors and matrices, maintains a reasonable level of abstraction when appropriate, and provides a comprehensive compendium of linear algebra results with use or potential use in statistics. A Matrix Handbook for Statisticians is an essential, one-of-a-kind book for graduate-level courses in advanced statistical studies including linear and nonlinear models, multivariate analysis, and statistical computing. It also serves as an excellent self-study guide for statistical researchers.
