Книга Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии подробно рассматривает методы, используемые в современной топологии. В ней описываются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств путем их разбиения на элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые рассматривают гладкие многообразия и гладкие отображения. Книга содержит много задач и упражнений, практически все из которых снабжены подробными решениями. Одна из главных целей книги - продвинуться в изучении свойств топологических пространств, в особенности многообразий, столь далеко, сколь это возможно без использования сложной техники. Это отличает ее от большинства книг по топологии.
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии - это книга, которая представляет собой введение в топологию и ее различные методы. Она содержит подробное описание комбинаторной топологии, в которой изучаются топологические пространства через их разбиения на элементарные множества, а также дифференциальной топологии, в которой рассматриваются гладкие многообразия и гладкие отображения. Одна из ключевых целей книги - познакомить читателя с принципами и методами топологии, не прибегая к использованию сложных техник.
Книга содержит множество задач и упражнений, большинство из которых имеют подробные решения. Она предназначена для студентов, аспирантов и всех, кто интересуется топологией и ее приложениями в различных областях науки и техники. Независимо от уровня подготовки, книга поможет читателю улучшить свои навыки в решении задач и понимании основных принципов топологии.
Книга В. В. Прасола "Элементы комбинаторной и дифферинциальной топологии" является введением в современную топологию. Разобраны методы: комбинаторная топология - изучение топологического пространства через элементарное разбиение его на части, методы дифферинцальной топологии - глатаризация многообразий, свойства топологического отображения. Для данного метода решения какой-либо топологической задачи можно использовать и тот, и другой метод. Особенности этой книги в том, что она продвигает изучение основных свойств топологии вдвое - избегая вычурной техники. У этой книги А. Бобровникова есть много упражнений, все они снабжены решениями.
Электронная Книга «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии» написана автором В. В. Прасолов в 2014 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Классические направления в математике
ISBN: 978-5-4439-0241-8
Описание книги от В. В. Прасолов
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.
