Дискретные q-распределения - это самодостаточное исследование различных применений и разработок теории дискретных распределений. Книга написана известным исследователем в этой области и представляет организованное изложение дискретных q-распределений, основанное на стохастической модели последовательности независимых испытаний Бернулли. Чтобы сохранить книгу самодостаточной, автор охватывает все необходимые базовые q-последовательности и q-функции.
Книга начинается с введения понятий q-степени, q-факториала и q-биномиального коэффициента, а затем переходит к обсуждению базовой q-комбинаторики и q-гипергеометрических рядов. Далее рассматриваются дискретные q-распределения с геометрически изменяющейся вероятностью успеха в испытании, с коэффициентом q, в зависимости либо от числа предыдущих испытаний, либо от числа предыдущих успехов. Кроме того, в книге изучаются две интересные стохастические модели, в которых вероятность успеха в любом испытании геометрически меняется как с числом испытаний, так и с числом успехов, а также приводятся локальные и глобальные предельные теоремы.
Книга также включает в себя: обсуждение определений и теорем, выделяющих ключевые концепции и результаты; несколько проработанных примеров, иллюстрирующих применение изложенной теории; многочисленные упражнения различного уровня сложности, закрепляющие концепции и результаты, а также дополняющие, расширяющие или обобщающие результаты; подробные подсказки и ответы на все упражнения в приложении, помогающие менее опытным читателям лучше понять содержание; обновленную библиографию, включающую последние тенденции и достижения в этой области, представляющую собой коллективный источник для дальнейших исследований.
Эта уникальная книга будет полезна исследователям и практикам в области статистики, математики, физики, техники и других прикладных наук. Она также подходит в качестве учебника для курсов аспирантуры по дискретным статистическим распределениям, теории распределений и комбинаторике.
Электронная Книга «Discrete q-Distributions» написана автором Charalambos A. Charalambides в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119119050
Описание книги от Charalambos A. Charalambides
A self-contained study of the various applications and developments of discrete distribution theory Written by a well-known researcher in the field, Discrete q-Distributions features an organized presentation of discrete q-distributions based on the stochastic model of a sequence of independent Bernoulli trials. In an effort to keep the book self-contained, the author covers all of the necessary basic q-sequences and q-functions. The book begins with an introduction of the notions of a q-power, a q-factorial, and a q-binomial coefficient and proceeds to discuss the basic q-combinatorics and q-hypergeometric series. Next, the book addresses discrete q-distributions with success probability at a trial varying geometrically, with rate q, either with the number of previous trials or with the number of previous successes. Further, the book examines two interesting stochastic models with success probability at any trial varying geometrically both with the number of trials and the number of successes and presents local and global limit theorems. Discrete q-Distributions also features: Discussions of the definitions and theorems that highlight key concepts and results Several worked examples that illustrate the applications of the presented theory Numerous exercises at varying levels of difficulty that consolidate the concepts and results as well as complement, extend, or generalize the results Detailed hints and answers to all the exercises in an appendix to help less-experienced readers gain a better understanding of the content An up-to-date bibliography that includes the latest trends and advances in the field and provides a collective source for further research An Instructor’s Solutions Manual available on a companion website A unique reference for researchers and practitioners in statistics, mathematics, physics, engineering, and other applied sciences, Discrete q-Distributions is also an appropriate textbook for graduate-level courses in discrete statistical distributions, distribution theory, and combinatorics.
