Книга "Введение в нелинейные уравнения в частных производных" является практическим руководством по нелинейным уравнениям в частных производных (УЧП) и их применению в реальных задачах. Во втором издании расширенное покрытие основных тем прикладной математики представлено в простой и понятной форме, что делает книгу доступной для студентов и исследователей в области чистой и прикладной математики. Книга содержит новое внимание к растущему использованию математических приложений в науках о жизни, а также затрагивает ключевые темы, такие как линейные УЧП, нелинейные УЧП первого порядка, классические и слабые решения, ударные волны, гиперболические системы, нелинейная диффузия и эллиптические уравнения.
В отличие от аналогичных книг, которые обычно используют формальные доказательства и теорию для демонстрации результатов, "Введение в нелинейные уравнения в частных производных" принимает более практический подход к нелинейным УЧП, подчеркивая, как результаты используются, почему они важны и как они применяются к реальным проблемам. Взаимосвязь между математикой и физическими явлениями исследуется с помощью детальных примеров приложений в различных областях, таких как биология, сгорание, движение транспорта, теплопередача, механика жидкостей, квантовая механика и теория химических реакторов.
Новые особенности второго издания включают дополнительные упражнения среднего уровня, которые способствуют развитию продвинутых навыков решения задач, новые приложения в биологических науках, включая структуру возраста, формирование узоров и распространение болезней, а также расширенную библиографию, которая облегчает дальнейшее исследование специализированных тем.
Книга состоит из отдельных, автономных глав и имеет широкий охват материала, что позволяет преподавателям гибко проектировать курсы для достижения конкретных целей. "Введение в нелинейные уравнения в частных производных" является идеальным учебным пособием для курсов по прикладной математике на старших курсах бакалавриата и магистратуры. Она также является ценным ресурсом для исследователей и профессионалов в области математики, биологии, инженерии и физики, которые хотели бы расширить свои знания о УЧП.
Электронная Книга «An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470287088
Описание книги от Группа авторов
Praise for the First Edition: «This book is well conceived and well written. The author has succeeded in producing a text on nonlinear PDEs that is not only quite readable but also accessible to students from diverse backgrounds.» —SIAM Review A practical introduction to nonlinear PDEs and their real-world applications Now in a Second Edition, this popular book on nonlinear partial differential equations (PDEs) contains expanded coverage on the central topics of applied mathematics in an elementary, highly readable format and is accessible to students and researchers in the field of pure and applied mathematics. This book provides a new focus on the increasing use of mathematical applications in the life sciences, while also addressing key topics such as linear PDEs, first-order nonlinear PDEs, classical and weak solutions, shocks, hyperbolic systems, nonlinear diffusion, and elliptic equations. Unlike comparable books that typically only use formal proofs and theory to demonstrate results, An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations, Second Edition takes a more practical approach to nonlinear PDEs by emphasizing how the results are used, why they are important, and how they are applied to real problems. The intertwining relationship between mathematics and physical phenomena is discovered using detailed examples of applications across various areas such as biology, combustion, traffic flow, heat transfer, fluid mechanics, quantum mechanics, and the chemical reactor theory. New features of the Second Edition also include: Additional intermediate-level exercises that facilitate the development of advanced problem-solving skills New applications in the biological sciences, including age-structure, pattern formation, and the propagation of diseases An expanded bibliography that facilitates further investigation into specialized topics With individual, self-contained chapters and a broad scope of coverage that offers instructors the flexibility to design courses to meet specific objectives, An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations, Second Edition is an ideal text for applied mathematics courses at the upper-undergraduate and graduate levels. It also serves as a valuable resource for researchers and professionals in the fields of mathematics, biology, engineering, and physics who would like to further their knowledge of PDEs.
