В книге Красильников Павел Сергеевич "Методы малого параметра и среднего значения в теории нелинейного изменения" рассматриваются классические методы Пуанкара и средневзвешенные методы для исследования колебаний в нелинейных системах. Авторы описывают приложения метода Пуанкарс к построению регулярных решений и дополнительные сведения,
В учебном пособии излагаются классический метод Пуанкаре малого параметра, а также метод усреднения – главный метод изучения нелинейных систем. Включает общие сведения о приближении, теории размерностей, подходе Флоке. Одни из центральных тем – решение примеров из механики при помощи метода Пуанкаре. Также в учебном пособии применяется метод Боголюбова и изучается поведение систем рядом гармоник (с учетом и без учета резонанса). Пособие создано для студентов-бакалавров, которые осваивают математику, физику и химию.
Электронная Книга «Методы малого параметра и усреднения в теории нелинейных колебаний. (Бакалавриат). Учебное пособие» написана автором Павел Сергеевич Красильников в 2021 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 9785406081860
Описание книги от Павел Сергеевич Красильников
Изложены классический метод малого параметра Пуанкаре и один из основных методов исследования нелинейных колебаний – метод усреднения. Описано приложение метода малого параметра Пуанкаре к построению периодических решений, а также приводятся дополнительные сведения, тесно с ним связанные: основные понятия теории приближения и теории размерности, способы задания малых параметров в динамических системах, основы теории Флоке, метод фазовой плоскости. Описано применение метода усреднения для систем в стандартной форме Боголюбова, а также для многочастотных систем как при наличии резонанса, так и в его отсутствие. Применение метода иллюстрируется на многочисленных примерах из механики. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика», «Химия», «Физика» и «Механика материалов».
