Книга "Алгебра и теория чисел" представляет собой обзор основных алгебраических структур и числовых систем, которые играют центральную роль в области математики. Алгебра и теория чисел - две мощные ветви современной математики, которые находятся на переднем крае текущих математических исследований и каждая из них играет все более значительную роль в различных областях математики, от геометрии и топологии до вычислительной техники и связи. На основе обширного опыта авторов в этой области, "Алгебра и теория чисел" имеет инновационный подход, который интегрирует три дисциплины - линейную алгебру, абстрактную алгебру и теорию чисел - в одну общую и гибкую презентацию, облегчая более глубокое понимание темы и улучшая усвоение основных концепций.
Книга начинается с введения в элементы теории множеств. Затем авторы обсуждают матрицы, определители и элементы теории поля, включая предварительную информацию, связанную с целыми и комплексными числами. В последующих главах рассматриваются ключевые идеи, связанные с линейной алгеброй, такие как векторные пространства, линейное отображение и билинейные формы. Книга исследует развитие основных идей алгебраических структур и заканчивается применением алгебраических идей к теории чисел. Интересные приложения предоставляются на протяжении всей книги, чтобы продемонстрировать актуальность обсуждаемых концепций. Кроме того, упражнения в конце глав позволяют читателям проверить свое понимание представленного материала. "Алгебра и теория чисел" - отличная книга для курсов по линейной алгебре, абстрактной алгебре и теории чисел на старшем уровне бакалавриата. Она также является ценным источником для исследователей, работающих в различных областях математики, компьютерных наук и инженерии, а также для лиц, готовящихся к карьере в области математического образования.
Изложение основных алгебраических структур и числовых систем, играющих центральную роль в области математики, два мощными ветвями современной математики в авангарде современных математических исследований и каждой играет все более важную роль в различных областях математики, от геометрии и топологии до компьютеров и коммуникаций. Основываясь на обширном авторском опыте в этой области, "Алгебра и теория чисел" имеет инновационный подход, который интегрирует три дисциплины - линейную алгебру, абстрактную алгебру и теорию чисел - в одной всеобъемлющей и плавной презентации, способствующей более глубокому пониманию темы и улучшению удержания читателями основных понятий. Книга начинается с введения в элементы теории множеств. Далее авторы обсуждают матрицы, определители и элементы полевое теория, включая предварительную информацию, относящуюся к целым числам и комплексным числам. Последующие главы исследуют ключевые идеи, относящиеся к линейной алгебре, такие как вектор пространства, линейное отображение и билинейные формы. Книга изучает развитие основных идей алгебраических форм и заканчивается приложениями алгебраических идей к теории чисел. Интересные приложения предоставляются повсюду, чтобы продемонстрировать значимость обсужденных концепций. Кроме того, главы задач позволяют читателям проверить свое понимание представленного материала. "Алгебра и Теория Чисел" - это превосходная книга для курсов по линейной алгебры, абстрактной алгебры и теории чисел на уровне старшего студента. Это также ценная справочная информация для исследователей, работающих в разных областях математики, информатики и инженерии, а также для людей, готовящихся к карьере педагога математики.
Explore the majour algebraic structures and numerial systems which play a major role in the area of mathematics. From algebra and numerical investigation, these are 2 advanced branches of contemporary mathematics occupying the vanguard of present-day scientific discovery, and they play a progressively significant part in diverse lines of study, from geometrical patterns and topology to computation and communication. Through the author's extensive familiarity with the field, Matrices and Numerical Methods incorporate 3 substantive subjects - linear algebra, originary algebra, and numerical theory - into one coherent and holistic depiction, helping provide a more detailed comprehension of the subject matter and improving student absorption of fundamental ideas. The work begins with a broad introduction to ingredients of abstract theory. Following this, the master explain matrizes, determinants, an elementary perspective on field theory rounds out with initial info concerning integers and tentatively utilized numbers. Subsequent sections dive into critical thoughts associated with lineal algebra like representational fields, lineal transformation, and mutual ways. The acquisition explores the progress of the critical ideas of constructive structures and finalizes with utilizations of analytical methods to numerical discourse. Ravishing applications are proffered while providing tangible understandings of the principles reply demonstrated. Finally, twist hands-on problems allow readers to put into practice their understanding of generally introductory language. Matrices and Analytical Methods is an important book for classes on analytical algebra, analyitical theory, and analytical investigation at the higher understudy stage. It can also be a handy tool for investigators undertaking various branches of mathematical science, computer code, and engineering in addition to individuals applicable for work in analytic structuring education.
Электронная Книга «Algebra and Number Theory» написана автором Martyn R. Dixon в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470640531
Описание книги от Martyn R. Dixon
Explore the main algebraic structures and number systems that play a central role across the field of mathematics Algebra and number theory are two powerful branches of modern mathematics at the forefront of current mathematical research, and each plays an increasingly significant role in different branches of mathematics, from geometry and topology to computing and communications. Based on the authors' extensive experience within the field, Algebra and Number Theory has an innovative approach that integrates three disciplines—linear algebra, abstract algebra, and number theory—into one comprehensive and fluid presentation, facilitating a deeper understanding of the topic and improving readers' retention of the main concepts. The book begins with an introduction to the elements of set theory. Next, the authors discuss matrices, determinants, and elements of field theory, including preliminary information related to integers and complex numbers. Subsequent chapters explore key ideas relating to linear algebra such as vector spaces, linear mapping, and bilinear forms. The book explores the development of the main ideas of algebraic structures and concludes with applications of algebraic ideas to number theory. Interesting applications are provided throughout to demonstrate the relevance of the discussed concepts. In addition, chapter exercises allow readers to test their comprehension of the presented material. Algebra and Number Theory is an excellent book for courses on linear algebra, abstract algebra, and number theory at the upper-undergraduate level. It is also a valuable reference for researchers working in different fields of mathematics, computer science, and engineering as well as for individuals preparing for a career in mathematics education.
