Уравнения с тригонометрическими функциями всегда представляют интерес для математиков и тех, кто изучает математику. Они обладают своими особенностями и требуют применения специальных методов для решения. В данной статье рассмотрим уравнение вида 2sin(π/2 - x) = 1 и найдем его решение.
Начнем с преобразования уравнения. Заметим, что sin(π/2 - x) = cos(x), поскольку sin(π/2) = 1 и cos(π/2) = 0. Таким образом, уравнение сводится к виду 2cos(x) = 1.
Теперь разделим обе части уравнения на 2: cos(x) = 1/2.
Для нахождения решения такого уравнения, обратимся к таблице значений тригонометрических функций или воспользуемся калькулятором. Из таблицы можно узнать, что cos(π/3) = 1/2.
Таким образом, уравнение имеет одно решение x = π/3.
Для проверки решения подставим x = π/3 в исходное уравнение:
2sin(π/2 - π/3) = 2sin(π/6) = 2 * 1/2 = 1.
Таким образом, решение уравнения подтверждается.
Найденное решение x = π/3 является единственным, поскольку тригонометрическая функция cos(x) имеет период 2π, и значение 1/2 достигается только при x = π/3 и x = 5π/3 (на других участках значения функции не достигают 1/2).
Таким образом, уравнение 2sin(π/2 - x) = 1 имеет единственное решение x = π/3. Оно представляет собой точку пересечения графика функции y = 2sin(π/2 - x) с горизонтальной прямой y = 1. График функции представляет собой синусоиду, сдвинутую на π/2 влево и умноженную на 2. Решение x = π/3 соответствует точке, в которой график функции пересекает горизонтальную прямую y = 1.
-
В Случае Контакта
19 Oct, 24 -
Профиль Грозовое Облако
19 Oct, 24 -
Признаки Дешёвой Внешности
19 Oct, 24 -
Что Нужно Знать О Сертификации Mcdst
19 Oct, 24
