Студент Из Санкт-Петербурга Получил Большую Премию За Исследование «Быстрый Алгоритм Вычисления Длины Коммутатора В Свободной Группе»

Данила Фиалковский, ученик 11 класса школы № 564, получил приз по математике на Всемирном смотре-конкурсе научных и инженерных достижений школьников (Intel ISEF).

Данила выиграл бой у 1700 участников из 75 стран.

Студент из Санкт-Петербурга получил Большую премию за исследование «Быстрый алгоритм вычисления длины коммутатора в свободной группе»

Приз в секции математики в размере 500 долларов подтвердил уровень математического образования петербуржцев, пишет Лаборатория непрерывного математического образования , где учится Данила.

Санкт-Петербург был представлен на конкурсе семь студентов-лаборантов .

Работу школьников оценивали всемирно известные ученые, лауреаты Нобелевской премии, представители крупнейших университетов мира.

Данила Фиалковский учится по 8 и более часов в день, посещает летние математические школы и прошел десятки спецкурсов по математическому анализу, алгебре и топологии.

Его имя стало 29-м в списке победителей Intel ISEF и призёров обучения в Лаборатории непрерывного математического образования.

Данила представил изучать «Быстрый алгоритм расчета длины коммутатора в свободной группе»:

Группы — одно из центральных понятий современной алгебры.
Исследование коммутаторной длины элементов различных групп проводится в различных областях математики.
В частности, информация о коммутаторной длине элементов алгебраических групп используется в алгебраической K-теории.
Исследования в этой области проводили такие ученые, как К.
Эдмундс, Р.
Гольштейн, ?.
Тернер, М.
Каллер, Л.
Комерфорд, Д.
Калегари, В.
Бардаков и другие.
Хорошо известно, что любую группу можно представить как фактор-группу свободной группы, причем при гомоморфизме длина коммутатора не увеличивается.
Поэтому особый интерес представляет длина коммутатора элементов свободной группы.
Мы предлагаем быстрый алгоритм вычисления длины коммутатора элемента из подгруппы коммутатора свободной группы.
Этот алгоритм основан на уже существующем алгоритме Бардакова, который, в отличие от предложенного нами, не обеспечивает явного представления элемента как произведения коммутаторов.
Кроме того, наш алгоритм работает быстрее.
Также на основе моего алгоритма можно написать программу, позволяющую вычислить длину коммутатора элемента и получить явное представление в виде произведения коммутаторов быстрее и эффективнее, чем любая из существующих.

Данила Фиалковский

Студент из Санкт-Петербурга получил Большую премию за исследование «Быстрый алгоритм вычисления длины коммутатора в свободной группе»

Фотографии с церемонии награждения, которая прошла 15 мая в Питтсбурге, США.

Студент из Санкт-Петербурга получил Большую премию за исследование «Быстрый алгоритм вычисления длины коммутатора в свободной группе»

Теги: #Популярная наука #математика #исследования #Наука #дети #школа