Совсем недавно я проходил собеседование в солидной компании.
Они дали мне несколько десятков логических задач.
Мне это удалось без особого труда, но времени было мало.
Инспектор посмотрел на меня с усмешкой: «Вы провалили простое задание».
Честно говоря, мне было не по себе.
И вот та же задача:
Саша и Вася бегут на 100 метров.Когда Саша финиширует, Вася пробегает всего 90 метров.
Во втором забеге они бегут так же, только Саша стартует, когда Вася пробежит первые 10 метров.
Кто финиширует первым?
Похоже на классическую задачу из задачника для 7-9 классов.
Лучше читать дальше, если есть ответ. Я ответил интуитивно, особо не думая, это была всего минута – «Вася».
Возможно, у вас есть противоположный ответ.
Вася и Саша окажутся на отметке 90 метров одновременно (следует из первого забега + с учетом форы на 10 метров).- вот и весь ответ. Красивое решение, не правда ли?! Я не думал об этом раньше.А оставшиеся 10 метров.
- Саша быстрее.
Я бегал спринтерские дистанции и интуитивно понимал, что отыграть 10 метров нереально.
Я знал кинематику бега на 100 метров, которая была для меня спасательным кругом.
Я не согласился с этим решением.
Он попросил 10 минут, чтобы обосновать свой ответ. «Ну, давай», — услышал я.
Условия задачи ничего не говорят о характере движения.
Соответственно, характер движения возьмем максимально приближенный к реальному.
Ниже приведен график скорости по мере прохождения дистанции.
Для простоты возьмем упрощенную модель.
Будем считать, что до момента t0 спортсмены набирают скорость линейно, а дальше скорость постоянна.
Также оба спортсмена имеют одинаковую начальную скорость и время разгона.
Теперь мы зафиксируем ряд переменных, чтобы решить задачу численно.
Давайте сразу возьмем диапазоны, чтобы рассмотреть разные категории спортсменов:
- Примем мгновенную начальную скорость V0 из 3-5 м/с, где 3 м/с – студенты, 4 – профессионалы, 5 – чемпионы;
- Время ускорения t0, на чемпионатах мира ~5 с, у студентов меньше.
Возьмем диапазон от 3 до 5 секунд;
- Максимальная скорость V2, возьмем 8 – 10 м/с, где 10 м/с – уровень FM.
Идти.
Из первого забега получаем связь между максимальными скоростями спортсменов (I) и временем Т1 и Т2, в течение которого спортсмены пробегают 100 метров (II – III): 
Во втором забеге Т1 и Т2 будут одинаковыми (по условию), но второй спортсмен стартует с опозданием t`.
Таким образом, если Т1 – Т2 > t`, то второй спортсмен (Саша) снова выиграет. t` — время, за которое Вася пробежит первые 10 метров (IV).
Что ж, подставим различные комбинации исходных параметров и посмотрим на результат (Т, с – отставание Саши на финише в секундах, Х, м – отставание в метрах): 
Таблица отсортирована по времени задержки.
Как видим, во всех рассмотренных нами случаях Саша прибегает вторым.
Бывают даже случаи, когда начальная фора на 10 м увеличивается.
Таким образом, в нашей модели, максимально приближенной к реальной, Саша имеет микроскопическую вероятность выигрыша.
Модель «постоянной скорости» является хорошим упрощением во многих задачах, но это как раз тот случай, когда она приводит нас к противоположному результату.
В заключение скажу, что ответ – это не самое главное.
Важна адекватная модель и ход ваших мыслей.
P.S. За столь «неправильно» решенную задачу я получил большой жирный плюс.
Теги: #физика #Логические игры #логические задачи спринт математика
-
Хабрагест С Хабрамышкой
19 Oct, 24 -
Firefox 4 Beta 8 Доступен Для Скачивания
19 Oct, 24 -
Май – 2007: О Чем Говорили Профессионалы
19 Oct, 24
