Начнем с ОЧЕНЬ классической проблемы и перейдем к менее известным :) Царь решил испытать мудрецов и, конечно же, решил проверить их, надев на них шапки и заставив каждого мудреца определить цвет своей шапки.
Во всех задачах мудрец НЕ МОЖЕТ увидеть цвет своей шапки.
Во всех проблемах, если не указано иное, мудрецы не могут произнести ни слова.
Во всех задачах мудрецы ОЧЕНЬ умны, причем каждый из мудрецов знает, что остальные не глупее его.
Итак, начнем.
Проблема номер один (классика из классики).
Король решил проверить двух своих мудрецов.
Царь сказал им: — У меня три кепки — одна черная и две белые.
Тебе завяжут глаза, наденут на голову кепку, а третью кепку я выброшу, и ты никогда ее больше не увидишь.
Тогда им развяжут глаза, так что каждый мудрец будет видеть цвет шапки другого, но не видеть своего.
После этого в любой момент любой из вас может попробовать назвать цвет своей кепки.
Если он угадает, я сделаю их обоих богатыми; если нет, то я нарежу их колбасой.
Мудрецам какое-то время это удавалось, но как? Задача номер два.
Та же задача, но было три мудреца, было три белых колпака, как у мудрецов, и два черных колпака.
Три шапки надели на мудрецов, две другие выбросили.
Как мог кто-то из них догадаться? Рассмотрим все случаи :) Задача номер три.
Царь собрал 1000 мудрецов и сказал: — Через три дня я выстрою вас всех в колонну друг за другом.
На каждого надену шапку – или черную, или белую, а количество черных и белых вам неизвестно.
Последний человек в столбце видит цвета всех шапок, кроме своей, предпоследний видит все цвета, кроме своего и последнего и т. д. (первый не видит ни одной).
Проверка будет проходить так.
Палач по очереди спросит у каждого мудреца, начиная с последнего и кончая первым, цвет его шапки (мудрецы отвечают громко, и ответ слышат все, стоящие в колонне).
Кто правильно назовет цвет своей шапки, тот живет, но неправильно умирает (казнь происходит немедленно и тоже слышна всем).
Придумайте стратегию, гарантирующую выживание наибольшему числу мудрецов.
Теги: #задачи #мудрецы #шапки #Развлекательные задачи
-
Веб-Каталог Massdog
19 Oct, 24 -
Сервис Мониторинга Веб-Ресурсов
19 Oct, 24
