С тележки массой 210 кг, движущейся горизонтально со скоростью 2м/с, в противоположную сторону прыгает человек массой 70 кг. Какова скорость человека при прыжке, если его отталкивающая сила равна 500 Н?
Для решения данной задачи применим законы сохранения импульса и энергии.
Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед прыжком импульс системы тележка + человек равен нулю, так как они двигаются в противоположных направлениях. После прыжка импульс также должен быть равен нулю. Пусть скорость человека после прыжка равна v.
Импульс тележки до прыжка: P1 = m1 * v1 = 210 кг * 2 м/с = 420 кг·м/с Импульс человека после прыжка: P2 = m2 * v = 70 кг * v
Согласно закону сохранения импульса: P1 + P2 = 0 420 кг·м/с + 70 кг * v = 0
Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы до прыжка равна кинетической энергии системы после прыжка.
Кинетическая энергия тележки до прыжка: E1 = (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * 210 кг * (2 м/с)^2 = 420 Дж Кинетическая энергия человека после прыжка: E2 = (1/2) * m2 * v^2 = (1/2) * 70 кг * v^2
Согласно закону сохранения энергии: E1 = E2 420 Дж = (1/2) * 70 кг * v^2
Решая уравнение, найдем значение скорости v: v^2 = (2 * 420 Дж) / (70 кг) v^2 = 12 v = √12 ≈ 3,46 м/с
Таким образом, скорость человека при прыжке составляет примерно 3,46 м/с.
-
Ноу-Хау Юридической Школы
19 Oct, 24 -
Макдональд, Росс
19 Oct, 24
