Абзац 1: В мире математики существует множество методов решения уравнений различных степеней. Одним из таких методов является использование дискриминанта и теоремы Виета для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим процесс решения уравнения x²+9x+14=0 и найдем его корни.
Абзац 2: Для начала, вспомним формулу дискриминанта, которая позволяет определить характер корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = 9 и c = 14.
Абзац 3: Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = 9² - 4 * 1 * 14. Выполним вычисления: D = 81 - 56 = 25.
Абзац 4: Зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью два. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Абзац 5: В нашем случае D = 25, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь, используя теорему Виета, мы можем найти эти корни. Согласно теореме, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Абзац 6: Для нашего уравнения сумма корней будет равна -9/1, то есть -9. Произведение корней будет равно 14/1, то есть 14. Теперь мы можем составить систему уравнений и найти значения корней.
Абзац 7: Пусть x₁ и x₂ - корни нашего уравнения. Тогда x₁ + x₂ = -9 и x₁ * x₂ = 14. Решим эту систему уравнений. Мы можем представить одно из корней, например x₁, через другой корень и подставить в первое уравнение. Получим x₂ = -9 - x₁. Подставим это значение во второе уравнение: x₁ * (-9 - x₁) = 14. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду x₁² + 9x₁ + 14 = 0.
Абзац 8: Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, мы уже знаем, что у уравнения есть два различных действительных корня. Поэтому, можно найти значения этих корней, используя любой из известных методов решения квадратных уравнений.
Абзац 9: В итоге, решив квадратное уравнение x₁² + 9x₁ + 14 = 0, мы найдем значения корней x₁ и x₂, которые являются решениями исходного уравнения x² + 9x + 14 = 0.
-
Все О Лазерной Резке
19 Oct, 24 -
Мельников Константин Степанович.
19 Oct, 24 -
Что Делать Со Сломанным Ноутбуком
19 Oct, 24
