Уравнения играют важную роль в математике и имеют широкое применение в различных областях. В этой статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения x²+16x=0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета для определения его корней.
Квадратное уравнение обычно имеет вид ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. В данном случае, уравнение имеет вид x²+16x=0, что означает, что коэффициенты a=1, b=16 и c=0.
Для начала, мы вычислим дискриминант D, который определяется формулой D = b²-4ac. Подставив значения коэффициентов в эту формулу, получаем D = 16²-4(1)(0) = 256.
Поскольку D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем использовать формулы, основанные на теореме Виета, для нахождения этих корней.
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a. В нашем случае, сумма корней равна -16/1 = -16, а произведение корней равно 0/1 = 0.
Теперь найдем сами корни уравнения. Обозначим корни как x₁ и x₂. Используя формулы Виета, мы можем записать следующие уравнения:
x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a
Подставив значения коэффициентов, получаем следующую систему уравнений:
x₁ + x₂ = -16 x₁ * x₂ = 0
Рассмотрим первое уравнение. Поскольку одно из корней равно 0, мы можем записать x₁ * 0 = 0. Это означает, что один из корней равен 0.
Теперь, зная один корень, мы можем найти другой, используя второе уравнение:
0 * x₂ = 0 x₂ = 0
Таким образом, корни уравнения x²+16x=0 равны x₁ = 0 и x₂ = 0.
В итоге, решив уравнение x²+16x=0 с помощью дискриминанта и теоремы Виета, мы получили два корня x₁ = 0 и x₂ = 0. ?ти значения являются решениями исходного уравнения.
-
Пантелев Леонид.
19 Oct, 24 -
Уэст, Бенджамин
19 Oct, 24 -
Смысл Рассказа Телеграмма Паустовского
19 Oct, 24 -
Смысл Песни Аттестат Макс Корж?
19 Oct, 24
