Уравнения являются важной частью математики и широко используются в различных областях. Решение уравнений позволяет найти значения переменных, которые удовлетворяют заданным условиям. В данной статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения x²+14x+13=0.
Квадратное уравнение имеет вид ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения такого уравнения существует несколько подходов, включая использование дискриминанта и теоремы Виета.
Дискриминант - это значение, которое вычисляется по формуле D = b²-4ac. Он позволяет определить характер решений квадратного уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.
Для уравнения x²+14x+13=0, коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, 14 и 13. Вычислим дискриминант: D = 14²-4113 = 196-52 = 144.
Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Для нахождения корней можно воспользоваться формулами Виета. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.
В данном случае, сумма корней равна -14/1 = -14, а их произведение равно 13/1 = 13.
Теперь мы можем найти сами корни уравнения. Представим их в виде x₁ и x₂. Используя полученные значения суммы и произведения, мы можем записать систему уравнений:
x₁ + x₂ = -14 x₁ * x₂ = 13
Решая эту систему, мы находим два корня уравнения: x₁ = -1 и x₂ = -13.
Таким образом, решение квадратного уравнения x²+14x+13=0 через дискриминант и теорему Виета дает нам два вещественных корня: x₁ = -1 и x₂ = -13.
-
Слова И Текст Песни Intelligency - August
19 Oct, 24
