Уравнения являются важной частью математики и широко применяются в различных областях. В данной статье мы рассмотрим решение уравнения x²-7x+12=0 через дискриминант и по теореме Виета.
Для начала, нам нужно определить значения коэффициентов a, b и c в уравнении. В данном случае, a=1, b=-7 и c=12.
- Решение через дискриминант: Дискриминант D в уравнении x²-7x+12=0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставляя значения коэффициентов, получаем D = (-7)² - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1.
Затем мы анализируем значение дискриминанта:
В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня.
- Решение по теореме Виета: Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Согласно теореме, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем случае, сумма корней равна -(-7)/1 = 7/1 = 7, а произведение корней равно 12/1 = 12.
Используя эти результаты, мы можем найти значения корней:
Теперь мы можем решить систему уравнений: x₁ + x₂ = 7, x₁ * x₂ = 12.
Найденные значения корней зависят от конкретной системы уравнений, и их можно определить, решив систему или используя методы факторизации или иные методы решения квадратных уравнений.
Таким образом, решение уравнения x²-7x+12=0 через дискриминант и по теореме Виета позволяет найти значения корней и установить связь между коэффициентами уравнения и его корнями. ?ти методы являются основой для решения квадратных уравнений и имеют широкое применение в математике и других научных областях.
-
Лед Зеппелин
19 Oct, 24 -
Смысл Фильма Нелюбовь 2017
19 Oct, 24
