Решение квадратного уравнения является одной из важных задач в алгебре. Оно позволяет найти значения переменной, при которых уравнение выполняется. В данной статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения x²-5x+6=0 с использованием дискриминанта и по теореме Виета найдем его корни.
Для начала вспомним общую формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а D - дискриминант.
В нашем случае коэффициенты равны: a = 1, b = -5 и c = 6. Перейдем к вычислению дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1.
Теперь, имея значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения. Рассмотрим два случая:
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. x₁ = (-b + √D) / 2a = (-(-5) + √1) / 2(1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3. x₂ = (-b - √D) / 2a = (-(-5) - √1) / 2(1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности два. x = -b / 2a = -(-5) / 2(1) = 5 / 2 = 2.5.
Итак, решением уравнения x²-5x+6=0 являются корни: x₁ = 3, x₂ = 2 и x₃ = 2.5.
Мы успешно решили квадратное уравнение с помощью дискриминанта и теоремы Виета. Этот метод позволяет найти корни уравнения, используя только его коэффициенты. Это важный инструмент в математике, который широко применяется для решения различных задач и задач из реальной жизни.
-
Как Найти Подходящую Вам Кулинарную Школу
19 Oct, 24 -
Взрыв Дистанционного Обучения!
19 Oct, 24 -
Что Из Фильмов Посмотреть Вечером С Женой
19 Oct, 24 -
Редкая И Очень Дорогая Икра Из Цитрусовых
19 Oct, 24
