Решение квадратных уравнений является одной из важных задач в математике. В данной статье мы рассмотрим способы решения уравнения x²-20=0 через дискриминант и по теореме Виета.
Для начала, рассмотрим уравнение x²-20=0. Заметим, что данное уравнение не содержит линейного члена x, а имеет только квадратный член. Такое уравнение можно привести к каноническому виду, выделив квадратный член. Произведем данную операцию:
x² = 20
Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать два метода: через дискриминант и по теореме Виета.
- Решение через дискриминант: Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b²-4ac. В нашем случае, a=1, b=0 и c=-20. Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:
D = 0²-4(1)(-20) D = 0+80 D = 80
Мы получили, что дискриминант равен 80.
Теперь, рассмотрим значения дискриминанта:
В нашем случае, D = 80 > 0, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Далее, мы можем найти значения самих корней уравнения. Обозначим корни как x₁ и x₂. Используя формулы Виета, мы знаем, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
- Решение по теореме Виета: Сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем случае, сумма корней равна -0/1 = 0, а произведение корней равно -20/1 = -20.
Итак, мы получили два способа решения уравнения x²-20=0: через дискриминант и по теореме Виета. Для данного уравнения значения дискриминанта и сумма/произведение корней равны:
D = 80 Сумма корней = 0 Произведение корней = -20
Значения самих корней будут зависеть от конкретных числовых коэффициентов уравнения.
Таким образом, решив уравнение x²-20=0 через дискриминант и по теореме Виета, мы можем найти значения дискриминанта и сумму/произведение корней. Значения самих корней будут зависеть от коэффициентов уравнения и могут быть найдены путем использования соответствующих формул.
-
Самоиагностика Неисправностей На Ваз 2115
19 Oct, 24 -
Питомец - Советы По Домоводству
19 Oct, 24
